2024-2025年高一物理人教版选择性必修一同步精品讲义2.1 简谐运动（解析版）.docx

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2.1简谐运动

学习目标：1．认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图像。

2．理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化。

重点：1．简谐运动的特点。2．做简谐运动物体的位移—时间图象。

难点：掌握简谐运动的图象，并利用图象进行分析、计算。

知识点一、弹簧振子

1．机械振动

（1）定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置附近的往复运动，简称振动。

（2）特征：一是有一个“中心位置”——对称性，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；二是运动具有往复性——周期性。

（3）平衡位置：振子原来静止时的位置（通常指物体静止时所在的位置）。平衡位置一般在振动轨迹的中点。

注意：“平衡位置”不等于“平衡状态”。物体在平衡位置所受的合外力不一定为零。物体处于平衡状态所受合力一定等于零。

（4）产生振动的条件：①物体一离开平衡位置就受到一个指向平衡位置力的作用；②阻力足够小。

【题1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是

A．做机械振动的物体必有一个平衡位置

B．机械振动的位移仍是以初位置为起点的位移

C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

【答案】A

【解析】物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B、C、D错误。

2．弹簧振子

（1）概念：小球和弹簧所组成的系统。这是理想化模型：①不计阻力；②弹簧的质量与小球相比可以忽略；③忽略摩擦力。

（2）三种振子模型：①水平弹簧振子—回复力是弹簧的弹力。如图，图甲中球与杆之间的摩擦可以忽略。

②竖直弹簧振子—回复力是弹簧弹力和重力的合力，如图。

（3）实际物体看作理想振子的条件

①弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；

②构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；

③忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；

④小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。

【题2】下列说法中正确的是

A．弹簧振子的运动是简谐运动

B．简谐运动就是指弹簧振子的运动

C．简谐运动是匀变速运动

D．手拍乒乓球的运动是简谐运动

【答案】A

【解析】弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是最基本的一种机械振动，其运动的加速度时刻变化，故C错误；手拍乒乓球的运动不是简谐运动，D错误。

（4）弹簧振子振动过程速度、位移、加速度三个物理量分析

①位移：位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小。

②速度：振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大。

③加速度：不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。

【题3】如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是

A．钢球的最低处为平衡位置

B．钢球振动过程中速度为零的位置为平衡位置

C．钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cm

D．钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm

【答案】C

【解析】钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A、B错误；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C正确，D错误．

INCLUDEPICTUREG:\\2021\\同步\\物理\\物理人教选择性必修第一册（苏京）\\全书完整的Word版文档\\例2.TIFINCLUDEPICTUREG:\\2021\\同步\\物理\\物理人教选择性必修第一册（苏京）\\全书完整的Word版文档\\例2.TIFINETINCLUDEPICTURE\\\\杨营\\g\\2021\\同步\\物理\\物理人教选择性必修第一册（苏京）\\全书完整的Word版文档\\例2.TIFINET【题4】如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是

A．在a点时加速度最大，速度最大

B．在O点时速度最大，位移最大

C．在b点时位移最大，速度最小

D．在b点时加速度最大，速度最大

【答案】C

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