电力系统优化与调度软件：Xpress二次开发_（2）.Xpress模型构建技术.docx

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Xpress模型构建技术

在电力系统优化与调度软件中，模型构建是核心环节之一。合理的模型构建不仅能够提高优化算法的效率，还能确保调度结果的准确性和可靠性。本节将详细介绍如何在Xpress中构建电力系统优化模型，包括线性规划、整数规划和混合整数规划的建模方法，并通过具体实例进行说明。

1.线性规划模型的构建

线性规划（LinearProgramming,LP）是优化问题中最基本的一种形式，适用于目标函数和约束条件均为线性的情况。在电力系统中，线性规划常用于成本最小化、负荷分配等问题。

1.1线性规划的基本概念

线性规划问题通常可以表示为：

minimize

subjectto

x

其中：

c是成本向量。

x是决策变量向量。

A是约束矩阵。

b是约束向量。

1.2Xpress中线性规划模型的构建

在Xpress中，可以使用MPS格式或建模语言（如Mosel）来构建线性规划模型。Mosel是一种高级建模语言，提供了丰富的语法和功能来描述优化问题。

1.2.1使用Mosel构建线性规划模型

以下是一个简单的线性规划模型示例，用于最小化发电成本：

modelSimpleLPExample

usesmmxprs!使用Xpress求解器

!定义决策变量

declarations

x1:mpvar!发电机1的输出功率

x2:mpvar!发电机2的输出功率

end-declarations

!定义目标函数

minimize(10*x1+6*x2)

!定义约束条件

x1+x2=8!总功率需求

x1=5!发电机1的最大功率

x2=4!发电机2的最大功率

!求解模型

xprs_setintparam(XPRS_MSG,1)!设置求解器消息级别

xprs_optimizexml!求解模型

!输出结果

writeln(Solution:)

writeln(x1=,getsol(x1))

writeln(x2=,getsol(x2))

writeln(Objectivevalue=,getobjval())

end-model

1.3代码解释

模型定义：modelSimpleLPExample定义了一个名为“SimpleLPExample”的模型。

使用求解器：usesmmxprs引入Xpress求解器。

定义决策变量：declarations块中定义了两个决策变量x1和x2，分别表示发电机组1和2的输出功率。

定义目标函数：minimize(10*x1+6*x2)表示最小化发电成本，其中10和6分别是发电机组1和2的单位成本。

定义约束条件：约束条件包括总功率需求x1+x2=8，以及发电机组的最大功率限制x1=5和x2=4。

求解模型：xprs_setintparam(XPRS_MSG,1)设置求解器的消息级别，xprs_optimizexml调用求解器求解模型。

输出结果：writeln函数输出求解结果，包括各决策变量的值和目标函数的值。

2.整数规划模型的构建

整数规划（IntegerProgramming,IP）是一类特殊的线性规划问题，其中部分或全部决策变量必须取整数值。在电力系统中，整数规划常用于机组启停、线路开关等离散决策问题。

2.1整数规划的基本概念

整数规划问题可以表示为：

minimize

subjectto

x

其中x是整数决策变量向量。

2.2Xpress中整数规划模型的构建

以下是一个简单的整数规划模型示例，用于最小化发电机组的启停成本：

modelSimpleIPExample

usesmmxprs!使用Xpress求解器

!定义决策变量

declarations

x1:mpvar!发电机1的启停状态(0/1)

x2:mpvar!发电机2的启停状态(0/1)

end-declarations

!定义目标函数

minimize(100*x1+50*x2)

!定义约束条件

x1+x2=1!至少启动一台发电机

x1is_binary!x1必须是0或1

x2is_binary!x2必须是0或1

!求解模型

xprs_setin