2025年四川省中考数学 培育新素养 专题考法精研-专题1　规律探究问题 课件(共20张PPT).pptx

培育新素养·专题考法精研;专题讲练;?;?;?;【备考演练2】

（2024·江西中考）观察a，a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规

律，可得第100个式子为?.;【备考演练3】

（2023·四川广元中考）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》

（1261年）一书中，用如下图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我

们称这个三角形为“杨辉三角”.根据规律，第八行从左到右第三个数

为?.;;其中：图1的点数叫作三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第

二个三角形数是1＋2＝3，第三个三角形数是1＋2＋3＝6……

图2的点数叫作正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正

方形数是1＋3＝4，第三个正方形数是1＋3＋5＝9……

……

由此类推，图4中第五个六边形数是?.;分析：由题意，易得图3的点数叫作五边形数，从上至下第一个五边

形数是1，第二个五边形数是1＋4＝5，第三个五边形数是1＋4＋7＝

12……;【备考演练4】

（2024·重庆中考B卷）用菱形按如下图所示的规律拼图案，其中第①个

图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，

第④个图案中有11个菱形，……，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的

个数是（C）;【备考演练5】

（2024·四川凉山州中考）如图是一个三角点阵，从上至下有无数多行，

其中第一行有1个点，第二行有2个点，……，第n行有n个点，容易发

现，三角点阵中前4行的点数之和为10.;（1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为，前15行的点数之和

为，那么，前n行的点数之和为?.

（2）体验：三角点阵中前n行的点数之和（填“能”或“不

能”）为500.;;?;?;?;?;归纳总结：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征、勾股

定理的应用、等边三角形的性质等，掌握探究的方法是解答本题的关键.;【备考演练6】