2024年平方根知识点及练习题.doc

平方根知识點及练习題

重點知识：

平方根：

假如一种数X的平方等于a，即X2=a，那么這個数X就叫做a的平方根。

例如，，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。

2、算术平方根：

假如一种正数X的平方等于a,即X2=a，那么這個正数X就叫做a的算术平方根。（尤其规定：0的算术平方根是0）。例如，，正数2是4的算术平方根。虽然，但－2不是正数，因此－2不是4的算术平方根。

3、表达措施：

平方根：一种非负数a的平方根记做，讀作“正负根号a”；例如：5的平方根记做，讀作“正负根号5”。

算术平方根：一种非负数a的算术平方根记作，讀作“根号a”；例如，5的算术平方根记作，讀作“根号5”。

結论：一种正数有两個平方根，它們互為相反数；0有一种平方根，它是0自身；负数没有平方根．

求一种非负数a的平方根的运算，叫做開平方．

练习題A组

課前准备：写出并熟记1——20的平方：

（1）；；；；；

；；；；；

（2）；；；；；

；；；；；

例1求下列各数的平方根。

（1）121 （2） （3）0 （4）

例2、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有：

例3求下列各数的算术平方根。

（1）225 （2） （3）0.49 （4）

例4下列說法与否對的？為何？

（1）5是25的平方根；（2）25的平方根是5；（3）－5是的算术平方根；

（4）81的平方根是；(5)2是－4的算术平方根；(6)9的算术平方根是。

例5求下列各式的值。

（1） （2） （3） （4）

牛刀小试

1、计算：

（1）+=；（2）—=；

（3）+=；（4）=。

2、计算：

（1）×=；（2）÷=；

（3）×=；（4）=。

3、计算：

（1）=

（2）=

（3）=

4、225的平方根是_____,＝_____,的平方根是_____,-的平方是______

5、求值：3（－2）＝9

a的相反数的平方根存在吗？

一种数的平方根是3a+1与a-9，求這個数

已知2a-1的平方根是±3，而4是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根

是整数，a满足什么条件？

10、是整数，求最小整数a？求最小正整数a。

三個非负数

若＋＋＝0，则a=b=c=0

1、,求的平方根

2、已知|x+y－4|+EQ\r(,x-y+10)=0，求x，y的值