专题7.7 三角形的三边关系【八大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题7.7三角形的三边关系【八大题型】

【苏科版】

【题型1三角形的识别与有关概念】1

【题型2三角形的分类】3

【题型3三角形个数的规律探究题】5

【题型4应用三角形的三边关系求第三边长或取值范围】8

【题型5应用三角形的三边关系求等腰三角形的边长问题】10

【题型6应用三角形的三边关系化简含有绝对值的式子】12

【题型7应用三角形的三边关系解决线段的和差比较问题】14

【题型8三角形的稳定性】18

【知识点1三角形的概念】

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

【题型1三角形的识别与有关概念】

【例1】（2023春·山西·七年级校联考期末）一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是

（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】三角形是由三条线段首位顺次连接而成的图形.

【详解】解：根据三角形的定义，

A选项不符合三角形的定义；

B选项符合三角形的定义；

C选项不符合三角形的定义；

D选项不符合三角形的定义；

故选B.

【点睛】本题主要考查三角形的定义，解决本题的关键是要熟练掌握三角形的定义.

【变式1-1】（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是()

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形

B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

【答案】B

【分析】根据锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义一一判断即可．

【详解】A选项：内角为30°，30°，120°的等腰三角形是钝角三角形，故是错误的．

B选项：等边三角形属于等腰三角形，故正确．

C选项：内角为30°，30°，120°的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形，故错误．

D选项：内角为30°，30°，120°的三角形有两个锐角，是钝角三角形，故错误．

故选B．

【点睛】考查三角形的一个概念，解题的关键是搞清楚锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义．

△

【变式1-2】（2023·浙江·七年级假期作业）如图，在中，，分别是边上的点，连接，，

相交于点．

(1)△的三个顶点是什么?三条边是什么?

(2)是哪些三角形的边?

△

【答案】(1)的三个顶点是点，，，三条边是，，

(2)是△，△，△，△的边

【分析】（1）根据三角形的边和顶点解答即可；

（2）根据三角形的边解答即可．

△

【详解】（1）解：的三个顶点是点，，，三条边是，，；

△△△△

（2）解：是，，，的边．

【点睛】本题考查三角形，解题的关键是掌握三角形的角和边的概念．

【变式1-3】（2023·浙江·七年级假期作业）如图，在△BCE中，边BE所对的角是________，∠CBE所对的

边是________；在△AEC中，边AE所对的角是________，∠A为内角的三角形是________．

【答案】∠BCECE/EC∠ACE△ABD，△ABC，△ACE

【分析】根据的边、角的定义，即可求解．

【详解】解：在△BCE中，边BE所对的角是∠BCE，∠CBE所对的边是CE；

在△