（浙江版）高考数学复习： 专题2.5 二次函数与幂函数（测）.docVIP

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第05节二次函数与幂函数

班级__________姓名_____________学号___________得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞)，则函数y＝f(－x)的图象可以为

【答案】B

【解析】由f(x)0的解集为{x|x-3或x1}知a0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3，0)，(1，0)，所以y＝f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3，0)，(－1，

2.【2017湖南衡阳模拟】已知：幂函数在上单调递增；，则是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

又，故是的充分不必要条件，选A.

3.【2017重庆巴蜀中学三诊】设，，则下列结论不正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】取可知D错.选D.

4.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】

【解析】

5.已知，,函数.若,则()

A.，B.，C.，D.，

【答案】B

【解析】由题设可知是对称轴，即，又因，故二次函数的开口向下，即，应选答案B。

6.设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋bx＋c（x≤0），,2（x0），))若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()

A．4 B．2

C．1 D．3

【答案】D

【解析】由解析式可得f(－4)＝16－4b＋c＝f(0)＝c，解得b＝4.

f(－2)＝4－8＋c＝－2，可求得c＝2.

∴f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋4x＋2（x≤0），,2（x0）.))又f(x)＝x，

则当x≤0时，x2＋4x＋2＝x，解得x1＝－1，x2＝－2.

当x0时，x＝2，综上可知有三解．

7．已知函数，若，则实数a的取值范围是()

A．[－2,2] B．(－2,2]C．[－4,2] D．[－4,4]

【答案】A

A．56 B．112C．0 D．38

【答案】B

【解析】由二次函数图象的性质得，当3≤x≤20时，，∴.

9.【2017河北衡水中学模拟】已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为），而，所以直线过C取最大值，过B点取最小值，的取值范围是，选A.

10.关于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()

A． B．

C．m－3或m0 D．m0或m3

【答案】A

【解析】由题意知

得，故选A.

11.【2017云南师范大学附中模拟】对于某个给定的函数，称方程的根为函数的不动点，若二次函数有两个不动点，且，当时，与的大小关系为（）

A.B.C.D.

【答案】A

12.已知函数，对任意的，恒成立，则的最小值为（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【解析】因为二次函数恒非负，故，

再由得到，

则

，故当，且时，取得最小值是3，

即时，最小值是，故选A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）

13.【2017安徽池州联考】已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2)，则log14f(2)=

【答案】-

14.设二次函数，如果，则=_________________

【答案】－2

【解析】由题意知，因为，

所以.

15.【重庆市2017届二诊】设函数，若在区间的值域为，则实数的取值范围为__________．

【答案】

【解析】由题意，可以考虑采用数形结合法，作出函数的图象，当时，函数单调递减，且最小值为，则令，解得，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，则最大值为2，且，，综上得所求实数的取值为.

16.【2017江苏苏锡常镇四市调研】已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为__________．

【答案】

三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）