2010-2023历年山东省郓城一中高三数学单元练习（函数二）.docxVIP

2010-2023历年山东省郓城一中高三数学单元练习（函数二）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知a,b为常数，若则???.

2.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)

时,F(x)=g(x);当f(x)

A．有最大值7-2,无最小值

B．有最大值3,最小值-1

C．有最大值3,无最小值

D．无最大值,也无最小值

3.反函数是??????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

4.设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝????????????????????????(???)

A．－

B．0

C．

D．1

5.（本小题满分14分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该

函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．

（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；

（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的

函数的特例．

（4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你

的研究结论）．

6.（本小题满分12分）判断y=1-2x3在(-)上的单调性，并用定义证明。

7.若函数f(x)=+2x+log2x的值域是{3,－1,5+,20}，

则其定义域是??????????????????????????????????????(????)

A．{0，1，2，4}

B．{，1，2，4}

C．{，2，4}

D．{，1，2，4，8}

8.若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是??????????????????????????.

9.若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则

称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为?????（???）

A??????B

C??????D

10.设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

①f(x)=0；????②f(x)=x2；????③f(x)=(sinx+cosx)；???④f(x)=；

⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。

则其中是F函数的序号是___________________

11.设函数||+b+c给出下列四个命题：

①c=0时，y是奇函数????????②b0,c0时，方程0只有一个实根

③y的图象关于(0,c)对称????????④方程0至多两个实根

其中正确的命题是??????????????????????????????????????????（???）

A．①、④

B．①、③

C．①、②、③

D．①、②、④

12.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.

(1)求f（x）的解析式;

(2)在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

13.已知集合A=R,B=R+,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的

元素3的原象为???????????????????????????????????????（???）

A．－1

B．1

C．2

D．3

14.（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。

（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？

（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围

15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是????（???）

???

A．

B．

C．

D．

16.设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，

则f（2006）的值为????????????????????????????????????????（???）

A．－1

B．1

C．2006

D．

17.（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0

有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设k1，解关于x的不等式；.

18.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.

（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);

（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f