2010-2023历年山东省郓城一中高三数学单元练习（函数三）.docxVIP

2010-2023历年山东省郓城一中高三数学单元练习（函数三）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.使函数具有反函数的一个条件是_________________。

（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）。

2.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是??????????????????????(???)

A．(x+1)

B．x+

C．2x

D．2-x

3.（理）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x0时，，

且当时，恒成立，求的最小值．

4.（文）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x0时，，

且当时，恒成立，若a≥9，求的最小值．

5.若?（???）

A．关于直线y=x对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．关于原点对称

6.（本小题满分12分）已知的反函数为，.

(1)若，求的取值范围D；

(2)设函数，当时，求函数的值域.

7.已知函数的值域是[－1，4]，则的值是?????????????．

8.已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，，

则y=f(x)在(1,2)内是

A．单调减函数，且f(x)0

B．单调减函数，且f(x)0

C．单调增函数，且f(x)0

D．单调增函数，且f(x)0

9.（本小题满分12分）已知函数，求函数图象上的点到

直线距离的最小值，并求出相应的点的坐标．

10.设函数的反函数为，且的图像过点，则

的图像必过????????????????????????????????????????????????????（??）????

A．

B．

C．

D．

11.对，记max｛a,b｝=函数f（x）＝max｛|x+1|,|x-2|｝(xR)

的最小值是.

12.函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为??（??）

A．

B．

C．2

D．4

13.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是?（??）

A．y=

B．y=lg

C．y=-x3

D．y=

14.（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。（1）当B=R时，是否属于？为什么？（2）当B=时，是否属于，若属于请给予证明；若

不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？

15.（本小题满分12分）设函数(a为实数).

（1）若a0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;

（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

16.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则??????（??）

A．

B．

C．

D．

17.关于函数，有下列命题：

①其图象关于轴对称；

②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；

④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是???????????????????????????．

18.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是????????????????????????（??）

A．是奇函数

B．是奇函数

C．是偶函数

D．是偶函数

19.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为??????????????????????????（??）

A．（1，+）

B．（－，］

C．（，+）

D．（－，］

20.（本小题满分12分）是否存在实数a，使函数f（x）＝为奇

函数，同时使函数g（x）＝为偶函数，证明你的结论。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：x≥2

2.参考答案：D

3.参考答案：解：∵f(x)是偶函数，且x0，，

∴x0时，，

∵f(x)在单调递减，在单调递增

，，当且仅当时取等号．

而时，；时，

若，，，

若，∴f(x)在上最大值为，最小值为

，，

若，，，则

???若，，，

??????(当a=3时取最小值)

4.参考答案：解：∵f(x)是偶函数，且x0，，

∴x0时，，

∵f(x)在单调递减，在单调递增

，，当且仅当时取等号．

而时，；时，

若，，，

，(当a=9时取最小值)

5.参考答案：C

6.参考答案：解：(1)∵，∴?(x＞-1)

由≤g（x）?∴，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］

(2)H（x）＝g（x）－

∵0≤x≤1?∴1≤3－≤2

∴0≤H（x）≤?∴H（x）的值域为［0，］

7.参考答案：48

8.参考答案：D

9.参考答案：解：设图象上的一点坐标为，则

∵，∴，即时，，

此时，相应的点的坐标是

10.参考答案：C

11.参考答案：

12.参考答案：A

13.参考答案：C

14.参考答案：解：（1）设，则

（2）当B=时，不属于

取，此时

故不属于

但存在一个集合，使属于

设?，则

若，则只需，故可取，

此时属于

15.参考答案：解：(1)设任意实数x1x2,则