2010-2023历年山东省诸城一中高三第一次月考理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年山东省诸城一中高三第一次月考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数取值范围是?????。

2.函数的定义域为???????????????????（???）

A．（0，+）

B．[0，+

C．（1，+）

D．1，+）

3.已知函数??????????（???）

A．

B．

C．

D．

4.（本小题满分12分）

（1）计算：；

（2）已知的值。

5.设奇函数在（0，+∞）上为单调递增函数，且，则不等式的解集为?????????。

6.（本小题满分12分）

已知函数

（1）证明：当时，函数只有一个零点；

（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。

7.设，则=????????????????（???）

A．

B．

C．e

D．3e

8.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（???）

A．（—1，2）

B．（1，—3）

C．（1，0）

D．（1，5）

9.（本小题满分12）

设二次函数满足条件：

①；②函数的图象与直线只有一个公共点。

（1）求的解析式；

（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

10.函数的零点有?????????????????（???）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11.设，则实数a的取值范围为??（???）

A．

B．

C．

D．

12.已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且时，，则???????????????????（???）

A．4

B．2

C．—2

D．log27

13.有下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；

③“”是“”的充分不必要条件；

④若函数为偶函数，则；

其中所有正确的说法序号是???????。

14.50.6，0.65，log0.55的大小顺序是???????????????????（???）

A．0.65log0.6550.6

B．0.6550.6log0.65

C．log0.6550.60.65

D．log0.650.6550.6

15.若，则下列不等式中总成立的是??????????????（???）

A．

B．

C．

D．

16.（本小题满分12分）

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

17.??????；

18.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数?图象大致为?????????????????（???）

??

19.已知的?????????（???）

A．最大值是

B．最小值是

C．最大值是

D．最小值是

20.（本小题满分14分）

已知函数

（1）求的单调区间；

（2）求证：当时，；

（3）求证：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：B

4.参考答案：（1）原式=0

（2）

5.参考答案：?

6.参考答案：（1）函数只有一个零点；证明略

（2）实数a的取值范围是

7.参考答案：A

8.参考答案：C

9.参考答案：（1）

（2）实数x的取值范围是

10.参考答案：B

11.参考答案：D

12.参考答案：C

13.参考答案：②④

14.参考答案：D

15.参考答案：B

16.参考答案：

17.参考答案：4

18.参考答案：B

19.参考答案：C

20.参考答案：（1）增区间为减区间为（-1，0）。

（2）略

（3）略