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2010-2023历年山东省莘县第二中学第二学期高二期末模拟考试数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次独立试验中发生的概率为（???）

A．

B．

C．

D．以上全不对

2.

“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（???）

A．矩形都是四边形；

B．四边形的对角线都相等；

C．矩形都是对角线相等的四边形；

D．对角线都相等的四边形是矩形

3.下列不等式恒成立的是（???）

A．

B．

C．

D．

4.物体作直线运动的方程为s=s（t），则表示的意义是（???）

A．经过4s后物体向前走了10m

B．物体在前4s内的平均速度为10m/s

C．物体在第4s内向前走了10m

D．物体在第4s时的瞬时速度为10m/s

5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（???）

A．假设三内角都不大于60度

B．假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度

D．假设三内角至多有两个大于60度

6.（本小题满分10分）

已知在（1－2log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.

（1）求n的值；

（2）求展开式中所有项的系数之和.

7.在的展开式中，含x5项的系数为（???）

A．－14

B．14

C．－28

D．28

8.由下列不等式：其中a，b都大于0，请猜想若a，b都大于0，?????????.

9.由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是（???）

A．

B．

C．

D．

10.以下结论不正确的是（?）

A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%

的把握认为两个分类变量有关系

B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小

C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D．在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15

11.（本小题满分12分）

已知函数，且任意的

（1）求、、的值；

（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

12.（本小题满分12分）

甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。

（1）求甲获胜的概率.

（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.

13.从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有（???）

A．140种

B．80种

C．70种

D．35种

14.在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是?????????.

15.关于二项式有下列命题：

①该二项展开式中含x项的系数之是2008；

②该二项展开式中第六项为；

③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；

④当x=2008时，除以2008的余数是1.

其中所有正确命题的序号是?????????.

16.设复数，则复数在复平面内所对应的点在（???）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17.（本小题满分10分）

已知函数处都取得极值.

（1）求a，b的值；

（2）求的单调区间及极大值、极小值

18.与直线平行的抛物线的切线方程为（???）

A．

B．

C．

D．

19.（本小题满分12分）

?

???如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.

??（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；

（2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？

20.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为

ξ

0

1

2

P

P

??则Dξ的最大值为?????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：B

4.参考答案：D

5.参考答案：B

6.参考答案：7,-1

7.参考答案：B

8.参考答案：

9.参考答案：A

10.参考答案：D

11.参考答案：

12.参考答案：

?

ξ

2???????????????????????

3

P

0.52

0.48

?

?

2.48

13.参考答案：C

14.参考答案：

15.参考答案：④

16.参考答案：C

17.参考答案：

函数的递增区间为与，递减区间为；极大值为，极大值为解：（1）由已知可得

由……2分

可得…………4分

（2）由（1）知

由。列表如下：

x

1

+

0

－