2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含.pdfVIP

2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口

单招高等数学一自考模拟考试(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)

1.

22

2.方程x+y-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面

2

3.曲线y=x+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.A.2B.-2C.3D.-3

4.设y=3+sinx，则y=()

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx

5.

6.A.0

B.1

C.e

D.e2

7.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

8.

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对

9.

10.

A.A.1B.2C.1/2D.-1

11.

12.

13.

14.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

15.等于()．

A.A.0

B.

C.

D.∞

16.曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为

A.

B.

C.

D.

17.若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k=

A.-4/3B.-2/3C.-2/3D.-4/3

18.设y=lnx，则y″等于()．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

19.（）。

A.2πB.πC.π/2D.π/4

20.谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。

A.达成协议B.争取利益C.避免冲突D.不断协商

二、填空题(20题)

21.ylnxdx+xlnydy=0的通解是______.

22.

23.

24.

25.设f(x)=x(x-1)，贝f(1)=_________．

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.设y=sin2x，则dy=______．

35.

36.

37.设区域D：0≤x≤1，1≤y≤2，则

38.

39.

40.

三、计算题(20题)

41.

42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

3

43.求函数f(x)=x-3x+1的单调区间和极值．

44.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

45.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

46.

47.

48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨

1％，需求量增(减)百分之几?

49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，

其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

50.求微分方程的通解．

-2x

51.求微分方程y-4y+4y=e的通解．

52.

53.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何

时发散，其中常数a0．

54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的

平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所

示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

55.

56.证明：

57.

58.

59.求函数y=x-lnx的单调区