2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含答案）.docx

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2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是一元一次方程的是(????)

A.x=y?2 B.0=x+1 C.1x=1

2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(????)

A. B.

C. D.

3.下面选项中哪幅图是由原图平移得到的(????)

A. B. C. D.

4.如图CD⊥AB，∠C=90°，线段AC、BC、CD中最短的是(????)

A.AC

B.BC

C.CD

D.不能确定

5.如果a=b，下列变形中不正确的是(????)

A.a+m=b+m B.m?a=m?b C.?3a=?3b D.a

6.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，

则可列方程为(????)

A.3x?20=4x+25 B.3x+20=4x?25

C.x+203=x?25

7.如图，下列条件不能判定AB//CD的是(????)

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠B+∠BCD=180°

D.∠B=∠5

8.一个两位数，个位上的数字是1，十位上的数字是x，把1和x对调，新两位数比原两位数小18，则x的值为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

9.下面命题中：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②平移前后的两个图形对应线段相等且平行；

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.真命题的个数是(????)

A.2 B.3 C.0 D.1

二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

10.列等式表示“x的3倍与5的和等于x的4倍与2的差”为______．

11.将命题“内错角相等”，写成“如果…，那么…”的形式：______．

12.已知关于x的方程xa?3+5=1是一元一次方程，则a=______．

13.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为______．

14.在风速为25km/?的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2?，它逆风飞行同样的航线要用2.5?，则飞机速度为______千米/时．

15.2024年3月12日，是我国的第46个植树节.校团委刘书记组织学校一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，则一中队植树______棵.

16.如果∠1的两条边所在直线与∠2的两条边互相垂直，且∠1是∠2的2倍少30度，则∠1的度数为______°.

17.有一列数，按一定规律排列成1，?3，9，?27，81，?243，?，其中某三个相邻数的和是?1701，这三个数中最大的是______．

18.如图，已知：∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2.是否能证明出AB//CD？______.(填能或不能)

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(提示：商品售价=商品进价+商品利润)

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

解方程：

(1)8x=2(x+4)；

(2)3x?12=

21.(本小题8分)

如图，每个小正方形边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上(每个小正方形的顶点叫做格点)．

(1)过A点做BC所在直线的垂线段AD；

(2)平移三角形ABC，使点A平移到点E(点B平移到点F，点C平移到点G)画出平移后的三角形EFG．

22.(本小题8分)

如图，直线a//b，直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗？请说明理由．

23.(本小题8分)

萧红中学社团活动开展的如火如荼，七年级无人机小组两名同学小汐和小岑，准备利用周日时间，制作一架无人机.小汐单独做3小时完成，小岑单独做5小时完成.为了不影响休息，所以两人准备一起先完成前45的工作量，求两位同学应该合作几小时？

24.(本小题8分)

如图已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由．

25.(本小题8分)

“办学互助”是萧红中学办学特色之一.七年18班的第一组6名同学，自行组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名同学的得分情况：

参赛者

A

B

C

D

E

答对题数

20

19

18

14

10

答