浙江省金华市南苑中学2023-2024学年九年级上学期第三次作业质量检测数学试题.docx

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浙江省金华市南苑中学2023-2024学年九年级上学期第三次作业质量检测数学试题

一、单选题

1．﹣6的相反数是（）

A．﹣6 B．﹣16 C．6 D．

2．下列计算正确的是（????）

A．x2?x=x2 B．?2x2

3．从市文化和旅游局获悉，“五一”假日期间，黔灵山公园接待游客量创历史新高，约为460000次，460000这个数用科学记数法可表示为（）

A．0.46×106 B．4.6×105 C．

4．如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（）

A．长方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO:OE=2:1，则△ABC与△DEF的面积之比是（????）

??

A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:1

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么∠A的正弦值是（）

A．31010 B．1010 C．3

7．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（）

A．61° B．58° C．48° D．41°

8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+k与二次函数y=kx2+a

A． B．

C． D．

9．如图，在公园中，相距40米的两个观景台A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O上，半径为10米．现要修建一条连接A，B的观景长廊，计划沿AC，CD，DB的路线修建，其中AC，DB分别与圆O相切于点C，D．求这个观景长廊的全长为（???）．

A．40+103π B．203+20

10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别为M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2=0，则称函数y1和y2

A．y1=

B．y1=

C．y1=?

D．y1=?

二、填空题

11．分解因式：a3?16a

12．圆锥底面半径为5cm，高为12cm，求它的侧面积为

13．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B?4,2，将△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到△OED，OE交BC于点G，若反比例函数y=kx(x0)的图象经过点G，则

14．如图，已知在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，且相交于点F，过点F作FG∥AC，那么DG

15．在平面直角坐标系中，O为原点，ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A0，2，C23，0，点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连接BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形

16．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N分别在AB，CD上．将该正方形沿MN折叠，使点D落在BC边上的点E处，折痕MN与DE相交于点Q．

??

（1）若E是BC的中点，则DN的长为．

（2）若G为EF的中点，随着折痕MN位置的变化，GQ+QE的最小值为．

三、解答题

17．（1）计算：2sin

（2）解不等式组x3

18．如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．

??

(1)如图1，线段AB上找一点C，使AC=3BC；

(2)如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相垂直，E，F均在格点上；

(3)如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且顶点均在格点上．

19．如图，为了测量斜坡BC上的建筑物AB的高度，一个数学兴趣小组，站在山脚C点处测得建筑物底部B点的仰角为45°，然后沿水平方向走了6米到达点D，再沿坡度为1:2.4的斜坡DE走了26米到达点E，继续向前走了25米到达了一个比较好的测量点F，在F点测得建筑物底部B的仰角为25°，建筑物顶部A的仰角为30°（测量员身高与测角仪高度均忽略不计，且A、B、C、D、E、F在同一平面内）．

(1)求点F到山脚C的水平距离；

(2)求建筑物的AB的高度；（精确到0.1，参考数据sin25°≈0.38，cos25°≈0.93，tan25°≈0.40，2

20．某中学开展了一精品课程系列，九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)九年级1班共有学生名；C类的圆心角度数为

(2)九年级共有学生700人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的约有多少人？

(3)该校德育处决定从九年级1班调查的A类