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人教版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算中，正确的是（）

A．x2.x3=x6 B．3x2÷2x=x C．(x2)3=x6 D．(x+y)2=x2+y2

3．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）

A．①②③ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①③⑤

4．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10

5．使分式有意义的x的取值范围是（???）

A．x≠2 B．x≠-2 C．x-2??? D．x2

6．计算的结果是（）

A． B． C． D．

7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）

A．14 B．16 C．10 D．14或16

8．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（）

A．B．C．D．

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，

若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

二、填空题

11．已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形．

12．在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．

13．若分式的值为零，则x的值为_____．

14．分解因式：_________．

15．已知是完全平方式，则_________．

16．如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正确的是_________．(填序号)

三、解答题

17．解方程

18．化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

19．如图已知∠1=∠2，AD=AB，求证：CD=CB．

20．如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

21．南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，求客车原来的速度.

22．问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

问题变式：

（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

23．（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

24．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；

（2）画出关于y轴对称的并写出的坐标；

（3）=______．（直接写答案）

（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）

25．如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故选C.

考点：轴对称图形

2．C

【分析】

分别根据同底数幂的乘法、单项式的除法、幂的乘方与积的乘方法