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机械能守恒定律

机械能守恒定律

力学中的重要定律。物质系统内只有保守内力作功，非保守内力

（如摩擦力）和一切外力所作的总功为零时，系统内各物体的动能和

势能可以互相转换，但它们的总量保持不变。

说明：

（1）根据质点系的动能定理，我们有

W外+W内保+W内非=Ek2-Ek1，

由于保守内力所作的功可以表示为势能增量的负值，即

W内保=-（Ep2-Ep1），

这样就可得

W外+W内非=（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1），

W外+W内非=E2-E1。

此式表示，质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保

守力的功之总和，等于它的机械能的增量。

当W外=0、W内非=0时，就有系统机械能保持不变的守恒定律

E2=E1=常量。

（2）机械能守恒定律是牛顿运动定律的一个推论，因此只有在惯

性系中成立。

当W外=0，W内非=0以及Fi外=0的条件下，系统的机械能守

恒在所有惯性系中绝对成立。而当Fi外≠0，但W外=0，W内非=0

时，系统的机械能守恒只对某个特定的惯性系成立。

（3）在中学物理中，保守力遇到最多的是重力和弹力。因此，如

果物体系各物体只有重力和弹力对它们做功，而无其他力做功时，系

统机械能守恒。这一守恒是运动变化中的守恒，是转化中的守恒，总

量的守恒，但就系统内各物体而言，其动能和势能各自并不是不变的，

而是互相转化的。

机械能守恒定律是对一个过程而言的，在只涉及重力及弹力作功

的过程中，机械能守恒定律应用时，只考虑初始状态和终了状态的动

能和势能，而不考虑运动的各个过程的详细情况。因此，如果不要求

了解过程的具体情况，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用

其他方法简便得多。

（4）一个不受外界作用的系统叫做封闭系统或孤立系统。对于封

闭系统，外力的功当然为零。如果系统状态发生变化时，有非保守内

力做功，它的机械能就不守恒。但在这种情况下，对更广泛的物理现

象，包括电磁、热、化学以及原子内部的变化等研究表明，如果扩大

能量的范围，引入更多的能量概念，如电磁能、内能、化学能或原子

核能，即能证明：一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量

的总和是不改变的，它只是从一种形式的能量转化为另一种形式的能

量，或从系统的此一物体传递给彼一物体。这就是普遍的能量守恒转

化定律。机械能守恒定律只是它的一个特例，即限制能量形式仅为机

械运动中的动能与势能。