统计学实验-SPSS和R软件应用与实例第15章时间序列分析-R.pptVIP

*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】③平稳条件假设表示的一个阶多项式，则AR(p)模型平稳的充分必要条件是：的根全部落在单位圆之外。最简单的AR模型是AR(1)，模型为：。此时，平稳模型的充要条件是。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】④模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用，影响序列变化的主要因素是时间序列在不同时期的取值。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】(2)移动平均(MA)模型①模型形式对时间序列，一个滑动平均模型假设可以由该时刻和该时刻之前的随机误差线性表示，即我们称(15.6)为阶滑动平均模型，记为MA(q)。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】滑动平均模型(15.6)也可以表为，其中。由于只有有限项，因此式(15.6)总满足平稳性条件，是一个平稳过程。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】②识别条件对于MA(p)模型，自相关函数是阶截尾的，即当时，接近于零。而偏相关系数随着的增加呈现指数衰减或震荡性衰减，并逐渐趋于零。以MA(1)为例，此时，，即一阶截尾；而偏相关系数，因为，偏相关系数将出现指数衰减。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】③可逆条件MA模型中的一个重要内容是研究它的可逆性。令表示z的q阶多项式，则MA(q)模型满足可逆性的充分必要条件是：的根全部落在单位圆之外。一阶滑动平均模型MA(1)的可逆条件为：。当满足可逆条件时，MA(q)模型往往可以转化为AR(p)模型。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】④模型意义用过去各个时期的随机干扰或预测误差的线性组合来表达当前预测值。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】(3)自回归滑动平均(ARMA)模型①模型形式当模型既有自回归项，又有滑动平均项时，就得到一个混合模型，称为自回归滑动平均模型：ARMA(p,q)模型的平稳条件为：的根全部落在单位圆之外。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】②识别条件偏相关函数和自相关函数均不截尾，但较快收敛到0，则该时间序列可能是ARMA（p,q）。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】③模型阶数ARMA模型阶数的确定很难从ACF和PACF获得充分的信息，TsayandTiao(1984)提出了一种称为EACF(extendedautocorrelationfunction)方法来识别ARMA(p,q)模型阶数。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【统计理论】在模型识别过程中，ACF及PACF能提供ARMA模型阶数的重要信息，但在建模过程中，我们还应该结合模型拟合统计量，如、AIC及BIC，进行综合分析。其中一种选择模型阶数的方法是计算对应各种不同阶数的AIC或BIC统计量，其中对应AIC或BIC数值较小的模型即可选为较好的模型。*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【软件操作】首先，通过acf()或pacf()函数确定模型的阶数x=read.table(li15.3.txt,header=T)#从li15.3.txt中读入样本数据xacf(x)#作自相关图，拖尾pacf(x)#作偏自相关图，1阶截尾*《统计学实验》第15章时间序列分析15-*【运行结果】图15.4（a）例15.3中数据的ACF图【运行结果】