（讲评用卷）2024年河南信阳浉河区二模·数学.docxVIP

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2024年河南信阳浉河区二模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.相反数等于4的数是（）

A．2和﹣2 B．4和﹣4 C．4 D．﹣4

1.D

2.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

2.C

3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将0科学记数法表示为（）

A．2.01×10﹣8 B．0.201×10﹣7

C．2.01×10﹣6 D．20.1×10﹣5

3.C

【解析】02.01×10﹣6．

4.将一个三角尺和直尺如图放置，若∠1＝70°，那么∠2的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．45°

4.A

【解析】如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∴∠2＝180°﹣90°﹣70°＝20°.

5.下列运算正确的是（）

A．18?8=10? B．（﹣3a3）2＝﹣

C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．6a2÷3a＝2a

5.D

【解析】∵?18?8=3?2?2?2=2，∴A选项不正确，不符合题意；∵（﹣3a3）2＝9a6，∴B选项不正确，不符合题意；∵（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，∴C选项不正确，不符合题意；∵6a2÷3a＝2a，

6.点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数??y=k2+3x（k为常数）的图象上，则y1、y2

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

6.D

【解析】∵k2+3＞0，∴反比函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）在第三象限内，C（2，y3）在第一象限内，﹣1＞﹣3，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y3．

7.一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（）

A．只有一个实数 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

7.C

【解析】原方程可化为x2﹣2x﹣4＝0，∴b2-4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．

8.将抛物线y＝（x﹣2）2+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（）

A．y＝（x﹣2）2 B．y＝（x﹣1）2+2

C．y＝（x﹣4）2+2 D．y＝x2+2

8.D

【解析】将抛物线y＝（x﹣2）2+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是y＝（x﹣2+2）2+1+1，即y＝x2+2．

9.如图，将边长为?13的菱形OACB绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（）

A．（2，4） B．（2，5） C．（5，2） D．（6，2）

9.C

【解析】∵菱形的边长为?13，∴点B的纵坐标为?（13）2?32=2，∴菱形的中心的坐标为（0，2），∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位的点C的对应点C′

10.河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）

A．当没有粮食放置时，R1的阻值为40Ω B．R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小

C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5% D．湿敏电阻R1与粮食水分含量之间是反比例关系

10.D

【解析】A.当没有粮食放置时，即水分含量为0，由图象可知R1的阻值为40Ω，故本选项不符合题意；B.由图象可知，R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小，故本选项不符合题意；C.由图象可知，该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%，故本选项不符合题意；D.由图象可知，当水分含量为0时，R1的阻值为40Ω，此时水分含量×R1=0，不符合成反比例关系的定义，故本选项符合题意．

二、填空题

11.因式分解：m3﹣9m＝???．

11.m（m+3）（m﹣3）

【解析】原式＝m（m2﹣9）＝m（m+3）（m﹣3）.

12.不等式组??x?1

12.﹣3≤x＜﹣1

【解析】由﹣x﹣1＞0得，x＜﹣1，由﹣2x﹣6≤0得，x≥﹣3，∴原不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1.

13.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心