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2023年河南某省实验中学三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.16

A．16? B．﹣

C．6 D．?

2.第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．亚 B．洲 C．体 D．育

3.一副三角板如图所示摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝60°，∠AED＝45°，BC∥DE，则∠BAD的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

4.下列运算不正确的是（）

A．3x﹣2x＝x B．(x﹣1)2＝x2﹣1

C．(2x2)3＝8x6 D．2x2÷x＝2x

5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线交于点E．若AB＝3，∠ACB＝30°，则四边形OCED的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

6.已知x＝1是一元二次方程x2+ax﹣2＝0的一个实数根，则a的值是（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7.下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查一批节能灯的使用寿命

B．调查东风渠的水质状况

C．调查河南省中学生的体育运动情况

D．检测长征二号F遥17火箭的零部件

8.作为中原大省，河南省是我国的人口大省、农业大省、经济大省，2022年，河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份的第五位，占全国的5.0%，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（）

A．6.13×108 B．6.13×1010

C．6.13×1012 D．6.13×1014

9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a?≠0）的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误

A．ac＜0 B．2a﹣b＝0

C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＝0

10.正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上，点G、B、C在同一直线上，且AB＝4，BE＝2，正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方形B′E′F′G′，当点G′与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，正方形B′E′F′G′与正方形ABCD的重合部分面积为S，则S与x之间的函数图象可以表示为（）

???

A??????????????????????????????????????????B???????????????????????????????????C??????????????????????????????????????????????D

二、填空题

11.请写出一个与x轴有公共点的函数表达式???．

12.不等式x﹣1＜4的非负整数解为???．

13.第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区．因园区规模较大，一天只能游玩这三个园区中的一个．2023年5月1日小明和小亮计划去游玩，他俩随机选择一个园区进入，则小明和小亮选择同一个园区进行游玩的概率为???．

14.如图，在矩形ABCD中，?AD=22，AB＝2，以D为圆心，以AD长为半径画弧，以C为圆心，以CD长为半径画弧，两弧恰好交于BC边上的点E处，则阴

15.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝3，D为边AB的中点，E是边BC上的一个动点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△B′DE，线段B′D交边BC于点F．当△DEF为直角三角形时，BE的长为???．

三、解答题

16.（1）计算：?(3

（2）化简：?(1

17.世界环境日为每年的6月5日，它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，也表达了人类对美好环境的向往和追求．为积极响应政府号召，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取80名学生的测试成绩（百分制，成绩取整数）并进行整理，数据分成6组，分别为40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．信息如下：

信息1：80名学生测试成绩的频数分布直方图如图所示，

信息2：在70≤x＜80这一组的成绩（单位：分）：

70?72?73?73?74?74?75?76?76?76?77?77?78?78?78?78