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2023年河南某郑州外国语三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数a的相反数为﹣2023，则a的值为（）

A．2023 B．﹣2023

C．-12023 D．

2.随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利．河南即将迎来一条新建的城际铁路——郑登洛城际铁路，其长度约为175公里，沿途共设12个站点，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（）

A．206.6×108 B．20.66×1010

C．2.066×1011 D．2.066×1010

3.如图，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

4.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOE的度数为（）

A．125° B．135° C．65° D．55°

5.下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a4

B．（ab3）2＝a2b3

C．（2a??b）2＝4a2??2ab+b2

D．(?a)

6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．5x+6y=165

C．6x+5y=16

7.如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（）

A．23? B．1

C．13? D．

8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若AF＝1，AE?=3，则FB的长为

A．32? B．22?

C．7? D．3

9.将抛物线y＝x2+4x+3向右平移n（n＞0）个单位得到一条新抛物线，若点A（2，y1），B（4，y2）?在新抛物线上，且y1＞y2，则n的值可以是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点O（0，0）按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时针旋转90°得到O2（0，﹣1），再将O2（0，﹣1）绕原点顺时针旋转90°得到O3（﹣1，0）…依次类推．点（0，1）经过“011011011”变换后得到点的坐标为（）

A．（??1，??1） B．（??1，0）

C．（1，0） D．（1，1）

二、填空题（共5小题，共15分）

11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a???b．（填“＞”“＝”或“＜”）

12.不等式组?x?1＜02x+1≥m的解集为-2≤x

13.已知正比例函数y＝ax（a为常数，a≠0）与反比例函数?y=?2x的图象的一个交点坐标为（1，m），则

14.如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在?AB?上的点C处，图中阴影部分的面积为

15.如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是???．

三、解答题（共8小题）

16.（1）计算：|－2|－(3－2)0+tan45°+9

（2）计算x2x+

17.某企业订餐，有A，B两家公司可选择．该企业先连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择B公司，记录送餐用时（单位：min）如下表：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A公司送餐用时

26

26

30

25

27

29

24

28

30

25

B公司送餐用时

20

18

21

16

34

32

15

14

35

15

根据上表数据绘制的折线统计图如图所示．

（1）根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；

（2）如果某工作日该企业希望送餐用时不超过20min，应选择哪家公司？请简述理由．

18.如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y?=k2x的图象相交于A（1，2）、B（﹣2

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足k1x+b?＞k2x的x的取值

（3）若点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：4，求点P的坐标．

19.胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”．