（试卷）2024年河南鹤壁一模·数学.docxVIP

数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）

2024年河南鹤壁一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）

1.﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024 B．2024

C．12024? D．

2.为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学记数法表示为（）

A．7.23×1010 B．7.23×1011

C．0.723×1010 D．723×108

3.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

A．B．C．D．

4.计算?m2m?

A．m+1 B．m﹣1

C．m﹣2 D．﹣m﹣2

5.把一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A．65° B．55° C．45° D．60°

6.矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

7.关于x的方程x2+mx﹣2＝0的根的情况判断正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．视m的取值而定

8.古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春．其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（）

A．平均数为?8

B．从中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大

C．中位数为4.5

D．众数是1

9.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

6

0

﹣2

m

6

…

下列结论：①m＝3；②抛物线y＝ax2+bx+c有最小值；③当x＜2时，y随x增大而减少；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2．其中正确的是（）

A．②③④ B．②③ C．①②④ D．②④

10.如图①，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止，设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图②是y与x的函数关系大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长是（）

图①???????????????????????????图②

A．532? B．

C．23? D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请任写一个与y＝x+1平行的一次函数表达式???．

12.在实数范围内规定运算：a???b＝a﹣2b，则不等式组??x?2＞0

13.“中国古典四大名著”是中国文学史中的经典作品，是宝贵的世界文化遗产．小铭同学收集到中国古代四大名著卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的两张卡片恰好是“三国演义”和“西游记”的概率是???．

14.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若CO＝3，则阴影部分面积为???．

15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，?BC=23．连接对角线BD，将矩形ABCD折叠，使点B落在射线BD上，点B的对应点记为B′，折痕与边AD，BC分别交于点E，F，当B′D＝1时，AE的长

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.计算：

（1）4+

（2）（m﹣1）2﹣m（m﹣2）．

17.为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：

七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；

八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．

?

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七年级

91

a

95

m

八年级

91

93

b

65%

（1）填空：a＝???，b＝???，m＝???；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，