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2023年河南某省实验中学三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.16

A．16? B．﹣

C．6 D．?

1.D

2.第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．亚 B．洲 C．体 D．育

2.C

3.一副三角板如图所示摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝60°，∠AED＝45°，BC∥DE，则∠BAD的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

3.A

【解析】∵BC∥DE，∠B＝30°，∠D＝45°，∴∠1＝∠D＝45°，∴∠BAD＝∠1﹣∠B＝45°﹣30°＝15°.

4.下列运算不正确的是（）

A．3x﹣2x＝x B．(x﹣1)2＝x2﹣1

C．(2x2)3＝8x6 D．2x2÷x＝2x

4.B

【解析】A．3x﹣2x＝x，故选项A计算正确，不符合题意；B．(x﹣1)2＝x2﹣2x+1，故选项B计算错误，符合题意；C．(2x2)3＝8x6，故选项C计算正确，不符合题意；D．2x2÷x＝2x，故选项D计算正确，不符合题意.

5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线交于点E．若AB＝3，∠ACB＝30°，则四边形OCED的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

5.B

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝3，∠BCD＝90°，OD＝OC，∵∠ACB＝30°，∴∠OCD＝60°，∴△OCD是等边三角形，∴OD＝OC＝DC＝3，又∵DE∥OC，OD∥CE，∴四边形OCED是菱形，∴菱形OCED的周长为3×4＝12.

6.已知x＝1是一元二次方程x2+ax﹣2＝0的一个实数根，则a的值是（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

6.A

【解析】将x＝1代入该方程，得1+a﹣2＝0，解得a＝1.

7.下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查一批节能灯的使用寿命

B．调查东风渠的水质状况

C．调查河南省中学生的体育运动情况

D．检测长征二号F遥17火箭的零部件

7.D

【解析】A.调查一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.调查东风渠的水质状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C.调查河南省中学生的体育运动情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D.检测长征二号F遥17火箭的零部件，适合全面调查，故本选项符合题意．

8.作为中原大省，河南省是我国的人口大省、农业大省、经济大省，2022年，河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份的第五位，占全国的5.0%，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（）

A．6.13×108 B．6.13×1010

C．6.13×1012 D．6.13×1014

8.C

【解析】6.13万亿＝6130000000000＝6.13×1012.

9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a?≠0）的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误

A．ac＜0 B．2a﹣b＝0

C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＝0

9.B

【解析】A.由图象可知a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴A选项不符合题意；B.∵对称轴为直线x=?b2a=1，∴2a+b＝0，∴B选项符合题意；C.由抛物线的顶点位置可知4ac?b24a＞0，∵a＜0，∴4ac﹣b2＜0，∴b2﹣4ac＞0，∴C选项不符合题意；D.∵抛物线与x轴右侧的交点的横坐标为3，对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴左侧的交点为﹣1，即a×（﹣1）2+b×（﹣1）+c

10.正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上，点G、B、C在同一直线上，且AB＝4，BE＝2，正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方形B′E′F′G′，当点G′与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，正方形B′E′F′G′与正方形ABCD的重合部分面积为S，则S与x之间的函数图象可以表示为（）

???

A??????????????????????????????????????????B???????????????????????????????????C??????????????????????????????????????????????D

10.A

【解析】①当0≤x≤2时，S随x的增大