2024高中数学 231双曲线的标准方程效果分析 新人教B版选修21.doc

关于人教B版选修21《双曲线的标准方程》的效果分析

现从具体步骤环节和整体进行效果分析：

教学环节

目标指向

评测方式

学生当堂学习效果评测结果及分析

情境引入

1结合一首校园民谣《悲伤的双曲线》，引发学生的思考，激发学生对本节内容的兴趣

1利用多媒体播放视频

大部分同学都能够进入所设置的情景听课态度较认真对将要学习的内容表现出很大的兴趣

复习旧知

1第一种圆锥曲线—椭圆的基础知识

出示ppt，关于椭圆的知识，设置三个问题，由学生口答

能迅速口答，声音洪亮，回答情况较好

新课探究

1从发现发展的角度理解和掌握双曲线的定义

1精心设计问题链，让学生思考，齐声回答，教师观察反应情况

2通过练习题的完成情况来评测

1绝大多数同学都能思考，能与同学进行有效交流，得出定义

2绝大多数同学能够完成练习题，正确率较高

2类比椭圆，探究双曲线的标准方程培养学生思考合作交流和推理论证的能力

1教师引导学生复习椭圆标准方程的证明过程

1学生齐声回答，几个步骤回答完全正确

2类比椭圆，由学生动手证明双曲线的标准方程，然后小组讨论利用投影仪展示学生讨论的结果

2多数同学能够证出来，且出现了两种方法：移项平方法和分子有理化说明有一定的发散思维能力和逻辑推理论证能力，但仍有部分同学计算能力有待提高，以至于速度较慢，甚至没有证出来

3学生通过比较，思考，得出焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程及焦点坐标

3有椭圆的知识做基础，学生掌握起来较容易，且效果不错

4比较椭圆和双曲线这两种圆锥曲线的联系与区别，完成表格

4绝大多数同学能较好地总结两种圆锥曲线的相同与不同，极个别同学容易混淆，尤其标准方程，需要加以强调和多加练习

3双曲线定义及标准方程的知识的应用

1当堂检测（3个题目），五分钟时间，完成，然后同桌互批，当堂反馈

1有三分之二学生全部答对其中第一题，焦点位置无法确定时分类讨论，很多同学默认为焦点在x轴上，故答案不完整；第二题考察定义，部分同学漏了绝对值，故只得到一种情况；第三题根据双曲线的标准方程的特征来做题是例2的变式，正确率较高

以上是按照环节步骤对学习效果进行了分析，整体上学生在参与度上，表现的积极性很高，专注于课堂和老师的问题；学生在思考上表现得也较为活跃，有一些有益的生成；在学生思维上看学生表现的很积极，甚至出现了一题多解但是也存在一少部分同学，为了配合而配合的情况，因此思考问题不够深入，所以整堂课可以让学生静下心来，学会观察，学会思考，学会总结，希望今后可以在这方面加强训练和指导