2016年新疆乌鲁木齐市中考真题数学试题（解析版）.doc

初中学业水平考试试题

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2016年新疆乌鲁木齐市中考真题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（）

A．+50元 B．﹣50元 C．+150元 D．﹣150元

2．（4分）石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（）

A．0.34×10﹣9米 B．34.0×10﹣11米 C．3.4×10﹣10米 D．3.4×10﹣9米

3．（4分）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）

A．全 B．国 C．明 D．城

4．（4分）如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别交于A，C两点，若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30° B．35° C．45° D．50°

5．（4分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）下列说法正确的是（）

A．鞋店老板比较关心的是一段时间内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数

B．某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖

C．为了了解某品牌灯管的使用寿命，应采用全面调查的方式

D．若甲组数据的方差=0.06，乙组数据的方差=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

7．（4分）对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（4分）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

9．（4分）如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边AC的中点O处，若BC=3，则折痕CE的长为（）

A． B．2 C．3 D．6

10．（4分）如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动，设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

12．（4分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为．

13．（4分）设I为△ABC的外心，若∠BIC=100°，则∠A的度数为．

14．（4分）如图，直线y=﹣2x+4与双曲线y=交于A、B两点，与x轴交于点C，若AB=2BC，则k=．

15．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P是边DC上的动点，G是AP的中点，以P为中心，将PG绕点P顺时针旋转90°，G的对应点为G′，当B、D、G′在一条直线上时，．

三、解答题（共9小题，共90分）

16．（8分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30+．

17．（8分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x=2．

18．（10分）如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．

19．（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

20．（10分）如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°