湖南省永州市祁阳市第一中学2024-2025学年高二上学期数学期末模拟试卷（11.26）（含答案）.docx

祁阳一中高二上期数学期末模拟试卷（11.26）

班级_______姓名_______总分:________

本卷命题范围：选择性必修第一册,满分共70分，及格42分，优秀56分。

一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

1.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.已知中心在原点,焦点在轴上,焦距为4的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（）

A. B. C. D.

3.已知双曲线右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）

A. B.

C. D.

4.点到直线的距离为1，且直线与圆相切，若这样的有四条，则的取值范围是（）

A.（0，2） B.（0，3） C.（0，4） D.（0，5）

5.已知双曲线，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

6.已知F为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）

A. B.3 C. D.

二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

7.已知双曲线，则下列说法正确的是（）

A.m的取值范围是 B.双曲线C的焦点在x轴上

C.双曲线C的焦距为6 D.双曲线C的离心率e的取值范围是

8.已知椭圆分别为它的左右焦点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A.点到右焦点的距离的最大值为9

B.焦距为10

C.若，则的面积为9

D.的周长为20

三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）

9.如图，在棱长为1的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为______.

点在圆上运动，点在直线上运动，若的最小值是1，则______.

1-8题须写在下面

1

2

3

4

5

6

7

8

四、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出必要的步骤或文字说明或证明过程）

11.已知圆C：，直线l：.

（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

12.如图，在三棱柱中，平面，，，且为线段的中点，连接，，.

（1）证明：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值

祁阳一中高二上期数学期末模拟试卷（11.26）答案

1.D

2.C

3.D.

4.C.

5.C.

6.D

7.ABC

8.AC

9..

10.10或-10

11.（1）.

（2）直线为或.

12.（1）证明：因为平面，平面，所以；因为，所以；因为，面，所以面；

又因为平面，所以.

（2）以为原点，建立空间直角坐标系如下所示：

则，，，，，，，

，，，，.

设平面的法向量为，

则，所以，不妨取；

设平面的法向量为，

则，所以，不妨取；

设平面与平面夹角为，

则，

即平面与平面夹角的余弦值为.