湖南省岳阳市临湘市第二中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（11.24）（含答案）.docx

2024年临湘市二中高二上学期数学期中考试（11.24）

（满分：84分，时间：60分钟）

班级：_____________姓名：____________得分：______________

一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．

1．等差数列an的前n项之和为Sn，若a5=6，则S9=

A．43 B．54 C．56 D．62

2．直线的倾斜角为（????）

A．90° B．60° C．30° D．0°

有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）.∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC，则这块菜地的面积为（??

A．2+2 B．23 C．D．

4．已知复数z满足z1?2i=3+4i（其中i

A．1 B．2 C．i D．2i

5．已知椭圆x23a2+y23b

A．e1=22，e2=

C．e1=12，e2

6.“米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线C1:y2=?2pxp0和C2:y2=2pxp0构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线C1，C2的焦点分别为F1，F2，点P在拋物线

A．2 B．3 C．4 D．6

7．在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，分别取棱AA1，A1D1的中点E

A．32 B．3 C．1 D．

二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

8．若x210?m+y2

A．3 B．6 C．8 D．11

9．已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0把平面分成六个部分，则实数a的取值可能为（????）

A．1 B．13 C．﹣2

请将选择题的选项填入对应的题号下：班级____________姓名_____________

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

10.在数列{an}中，a1=3，且点Pn（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则数列{an}的前n项和公式为.

11．设椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左?右焦点分别为F1,F2，点

12．已知正方形ABCD中，AB=2，M，N分别是DC，BC的中点，将△ADM沿AM折起，使得DN=1，则折起后四棱锥D?ABCM的体积为．

四．解答题：本大题共2小题，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

13．（1）（6分）化简：；

（2）（6分）已知，求的值．

14．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：

甲

6

6

9

9

乙

7

9

x

y

(1)若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x的最小值；（3分）

(2)设x=6，y=10，现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求a≥b的概率；（6分）

(3)在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）（3分）

2024年临湘市二中高二上学期数学期中考试（11.24）

参考答案

1-7:BDCBADD,8.AC,9.BCD,10.,11.2?1,12.2

13．解：（1）

，

（2）因为，所以，

因为所以，

因为，所以，

所以，

所以，

14．（1）由题意得7+9+x+y46+6+9+9

又根据题意知0≤y≤10，∴4x≤10，

所以x的最小值此为5.

（2）设“从甲、乙的4局比赛中随机各选取1局，且得分满足a≥b”为事件M，

记甲的4局比赛为A1,A2,A3

则从甲、乙的4局比赛中随机各选取1局，所有可能的结果有16种，它们是：(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,B4)，

而事件M的结果有8种，它们是：

(A1,B3)，(A2,B3)，

∴事件M的概率P(M)=8

（3）x的所有可能取值为6，7，8.