凸优化问题及相关算法.docx

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邓城冉：求解可分离凸优化问题的交替方向法及应用研究

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前言

（1）选题的目的及意义

凸优化问题是优化领域中非常普遍且非常重要的问题.如今各学科的不断发展并呈现交叉的趋势，许多领域的实际问题都可以转化成凸优化问题来进行求解.所以设计有效的算法来解决凸优化问题在优化领域里一直是研究热点[1].凸优化不仅是研究管理科学和工程科学的重要工具，而且在交通管理、网络经济和图像处理等方面也有重要的应用.现在，求解凸优化问题已经有许多成熟的算法，如交替方向法，邻点算法，投影收缩算法，牛顿法和内点法等[1].

另一方面，近年来互联网技