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常见的平面图形常用公式

常见的平面图形常用公式

常见的平面图形常用公式

常见得平面图形常用公式

如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆也都是几何图形,这些图形所表示得各个部分都在同一平面内,称为平面图形。

常见平面图形常用公式：

长方形S=abC＝（a+b)2

正方形S=aa或对角线对角线２C=4a

平行四边形S=ah

三角形S=ａh2

梯形S＝（ａ+b）h2

圆形Ｓ=rｒC＝d

椭圆Ｓ＝rr

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a边长Ｃ＝4ａ

S＝a2

长方形a和ｂ—边长C=2(a+b）

S=aｂ

三角形a，b，ｃ—三边长

h-a边上得高

ｓ—周长得一半

A,Ｂ,C—内角

其中s=（a+ｂ+c）/2S=ah/2

=ab/2sinＣ

=[ｓ(s—a）(ｓ-ｂ)（ｓ-c）]1/2

=a2sinBsiｎC/（２ｓｉnＡ）

四边形ｄ，D—对角线长

－对角线夹角S=dD／2ｓｉn

平行四边形ａ，b－边长

ｈ—ａ边得高

-两边夹角S＝aｈ

=aｂsin

菱形a—边长

—夹角

D-长对角线长

d－短对角线长S=Dd/２=a2ｓiｎ

梯形ａ和b-上、下底长

h—高

m－中位线长Ｓ＝(a+ｂ）ｈ/2=ｍh

圆r—半径

d—直径C＝r

S＝ｒ２

=d２/4

扇形r扇形半径

a圆心角度数

Ｃ=２r＋2(ａ／３60）

S＝r2（a／36０)

弓形l－弧长

b—弦长

h—矢高

r—半径

—圆心角得度数S＝r２/２（／１80－ｓin)

＝r２arｃｃos［（ｒ-ｈ)／r]－（r-h)（2ｒh-h2）1/2

=r2/360-b/2[r2－（b/2）2］1/2

=r（l-ｂ)/２+ｂh/２

2bh／3

圆环R-外圆半径

r－内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径S=（R2-r２)

＝(D２—d2)/4

椭圆D-长轴

d—短轴S=Dd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体ａ－边长S＝６a２

Ｖ＝ａ3

长方体a-长

ｂ-宽

ｃ－高S=2（ab+ａc+bc）

V=abc

棱柱S-底面积

h—高V＝Sh

棱锥S—底面积

h—高V=Ｓh/3

棱台S１和Ｓ2－上、下底面积

h-高V＝h[S1+Ｓ2+（Ｓ1S１)1/2］/３

拟柱体Ｓ１-上底面积

S2—下底面积

Ｓ0—中截面积

h－高Ｖ=h(S1＋S２+4Ｓ０）/6

圆柱r-底半径

h-高

C底面周长

S底底面积

S侧侧面积

Ｓ表表面积C=２ｒ

S底=r2

Ｓ侧＝Cｈ

S表=Ch+２Ｓ底

Ｖ=Ｓ底h

=r2h

空心圆柱R-外圆半径

r—内圆半径

h－高V＝h(R2—r2)

直圆锥r-底半径

h－高V＝r２ｈ／3

圆台ｒ-上底半径

R—下底半径

h－高V=h（R２＋Rr+r2）/3

球ｒ-半径

d-直径V=4／3ｄ2/6

球缺h—球缺高

ｒ-球半径

a-球缺底半径V=h（3a2+ｈ2）／6

＝ｈ2(3r－ｈ)／3

ａ２=ｈ(２r－ｈ）

球台r1和ｒ２-球台上、下底半径

h—高Ｖ=h［3（r12＋ｒ22)+ｈ2］／6

圆环体Ｒ-环体半径

D—环体直径

r—环体截面半径

ｄ－环体截面直径V=２2Rr2

＝2Dd2/4

桶状体D—桶腹直径

d—桶底直径

ｈ—桶高V=h(2D２+d2)/1２

（母线是圆弧形,圆心是桶得中心）

V=h（2Ｄ２+Ｄｄ+３ｄ2／4）/１5

（母线是抛物线形)