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2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷
专题01分式的运算
试卷满分：100分考试时间：120分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、选择题(每题2分，共20分)
1．(本题2分)（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）关于式子，下列说法正确的是（）
A．当时，其值为2
B．当时，其值为0
C．当时，其值为正数
D．当时，其值为正数
3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（????）
A． B． C． D．
4．(本题2分)（2023秋·河北唐山·八年级统考期末）下面是甲、乙、丙三位同学在黑板上计算的做法：则关于这三位同学的做法，你认为（????）
A．甲同学的做法正确 B．乙同学的做法正确
C．丙同学的做法正确 D．三位同学的做法都不正确
5．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）已知，则的值是（????）
A． B． C． D．
7．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）对于任意的x值都有，则M，N值为（）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
8．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于
A．1 B． C．1009 D．0
9．(本题2分)（2021秋·湖南邵阳·八年级邵阳市第六中学校考阶段练习）若，，则与的大小关系为（??）
A． B． C． D．无法确定
10．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）设，，当时，和的大小关系是（????）
A． B． C． D．不能确定
评卷人
得分
二、填空题(每题2分，共18分)
11．(本题2分)（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期中）已知，且，则___________．
12．(本题2分)（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）已知，则的值是______．
13．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）化简___；已知3，则分式的值为___．
14．(本题2分)（2021春·四川成都·八年级校考期中）已知，其中A、B是常数，则__________．
15．(本题2分)（2023·全国·九年级专题练习）若，则______.
16．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）若，，都有意义，下列等式①；②；③；④；中一定不成立的是_______．
17．(本题2分)（2022秋·河南信阳·八年级统考期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．同时我们也可以将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，如：，那么若分式：的值为整数．则整数取值为：___________．
18．(本题2分)（2022·浙江宁波·校考模拟预测）已知，则的值为_____．
19．(本题2分)（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）已知，，那么______．
评卷人
得分
三、解答题(共62分)
20．(本题6分)（2023秋·四川南充·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中满足，取一个整数即可．
21．(本题6分)（2023秋·山东泰安·八年级统考期末）先化简，再求值：
(1)先化简，再求值：，其中满足．
(2)先化简，再求值：，在2，3，4中选一个合适的数作为的值代入求值．
22．(本题8分)（2023秋·四川广元·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
23．(本题8分)（2023秋·湖南长沙·八年级校联考期末）由完全平方差公式可知，，而，所以，对所有的实数都有：，且只有当时，才有等号成立：．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)计算，由此可知（填不等号）；
(2)已知为不相等的两正数，试比较：与的大小；
(3)试求分式的最大值．
24．(本题8分)（2022秋·河北承德·八年级统考期末）（1）根据图形（1）的面积写出一个公式：___________
图二是两块试验田，“丰收1号”小麦的试验田是边长a米、b米两个正方形，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a米、米的长方形，（）两块试验田的小麦都收获了．
（2）哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由）
（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
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