高中数学 215向量共线的条件和轴上向量坐标运算评测练习 新人教B版必修4.doc

向量共线的条件

课后巩固：

1在四边形ABCD中，若eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CD,\s\up16(→))，则四边形ABCD为()

A平行四边形 B梯形

C菱形 D矩形

2设DEF分别是△ABC的三边BCCAAB上的点，且eq\o(DC,\s\up16(→))＝2eq\o(BD,\s\up16(→))，eq\o(CE,\s\up16(→))＝2eq\o(EA,\s\up16(→))，eq\o(AF,\s\up16(→))＝2eq\o(FB,\s\up16(→))，则eq\o(AD,\s\up16(→))＋eq\o(BE,\s\up16(→))＋eq\o(CF,\s\up16(→))与eq\o(BC,\s\up16(→))()

A反向平行 B同向平行

C互相垂直 D既不平行也不垂直

3设a，b均为非零向量，给出下列结论，其中正确结论的个数有()

①若a与b平行，则a与b的方向相同或相反；②若eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(CD,\s\up16(→))＝b，且a与b共线，则ABCD四点必在一条直线上；③若a与b共线，则|a|＋|b|＝|a＋b|；④若a与b反向，则a＝eq\f(|a|,|b|)·b

A1个 B2个

C3个 D4个

4若M是△ABC的重心，则下列各向量中与eq\o(AB,\s\up16(→))共线的是__________

①eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(BC,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→))；②eq\o(AM,\s\up16(→))＋eq\o(MB,\s\up16(→))＋eq\o(BC,\s\up16(→))；③eq\o(AM,\s\up16(→))＋eq\o(BM,\s\up16(→))＋eq\o(CM,\s\up16(→))；④3eq\o(AM,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→))

5若轴l上单位向量为e，eq\o(AB,\s\up6(→))＝4e，eq\o(AC,\s\up6(→))＝2e，eq\o(BD,\s\up6(→))＝3e，求ABAD|eq\o(BD,\s\up6(→))|