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2010-2023历年广东省东莞市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1～6的点数，下列事件中是必然事件的是（）

A．正面的点数是3

B．正面的点数2的倍数

C．正面的点数大于0

D．正面的点数小于6

2.已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=_________．

3.二次根式的值是（）

A．﹣3

B．3或﹣3

C．9

D．3

4.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A．1cm

B．2cm

C．πcm

D．2πcm

5.（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：

①=_________，=_________．

②=_________，=_________．

③=_________，=_________．

（2）根据上述规律写出与的关系是_________；

（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_________．

6.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1

B．x＜1

C．x≥1

D．x≤1

7.设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k的值．

8.一元二次方程（x﹣2）2=1的解是（）

A．x=3

B．x=﹣1

C．x=1或x=3

D．x=﹣1或x=3

9.如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）

A．30°?????B．35°???????C．40°??????D．50°

10.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）

A．1

B．5

C．﹣5

D．6

11.解方程：2x2+5x=3．

12.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）

A．顺时针旋转90°

B．逆时针旋转90°

C．顺时针旋转45°

D．逆时针旋转45°

13.计算：

14.如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．

（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；

（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．

15.若点A（a，﹣1）与A′（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b=_________．

16.分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

17.如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；

（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．

18.如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

19.如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是_________．

20.若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_________．

21.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

22.已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．

（1）求从中随机取出一个黑球的概率；

（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．

23.计算：=_________．

24.如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=______．

25.△ABC和△ECD都是等边三角形

（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；

（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C．试题分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断：

A、是随机事件，选项错误；

B、是随机事件，选项错误；

C、是必然事件，选项正确；

D、是随机事件，选项错误．

故选C．

考点：随机事件．

2.参考答案：.试题分析：∵关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，

∴.

考点：一元二次方程根的判别式.

3.参考答案：D.试题分析：.故选D.

考点：二次根式化简.

4.参考答案：A.试题分析：根据半圆的弧长