反比例函数复习公开课.ppt

反比例函数复习

学业水平考试课标要求考点课标要求知识与技能目标了解解解掌握灵活应用反比例函数理解反比例函数意义√会画反比例函数的图象√理解反比例函数的性质√能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式√√

1．什么是反比例函数？一般地，函数（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．2．解析式还有两种常见的表达形式。y=kx-1（k≠0）xy=k（k≠0）知识点回顾1

1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1你一定能找对！

3、y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=2、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。-1∵y=kx∴a+1=-1a=-2m-3≠0m2-10=-1→m≠3→m2=9m=±3∴m=-3-2-3

变式训练：2.若为反比例函数，则m＝______.3.若为反比例函数，则m＝______.要注意系数哦！2-1

函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大正比例函数和反比例函数的区别

PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.11.已知:点P是双曲线上任意一点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.则:矩形PAOB的面积=.BAP(a,b)yxO|k|三角形的面积：

·北师大版

做一做：2.函数的图象在第______象限，当x0时，y随x的增大而______.3.双曲线经过点(－3，______).4.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.5.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.一、三减小19m26xy＝

y21x0y1y2题型一解题要点:利用图像比较大小时更加直观。利用图像利用反比例函数的增减性

1、函数y=x+M与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为(B)ABCD

y1y2y3链接中考-40-51-3yx2345-16-2-61MNP

链接中考Byx0PA1.将几何图形的边长用表示2.利用K=x·y将图形的面积化成含的代数式4解题要点:形如下图中图形的面积

AyOBxMN

AyOBxMNCD

oAyBxMNCD

1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx

综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得

综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值.

四、回顾和小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性3.一些基本题型的解题要点4.反比例函数在生活中的应用5.做题时