铁一中九级学期末预测答案.pdfVIP

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD=∠BCD，

∴∠EAF=∠HCG，

∵AE=AB，CH=CD，

∴AE=CH，

在△AEF与△CHG中，∴△AEF≌△CHG（ASA）；

（2）连接ED，BH．

∵AE=AB，CH=CD，AB=CD，

∴BE=DH，

又∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，

∴四边形BEDH是平行四边形，

∴AC平分EH．

20．解：过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形，

∴ME=DC=3．CM=ED，

在Rt△AEF中，∠AFE=60°，设EF=x，则AF=2x，AE=x，

在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3，

在Rt△AMC中，∠ACM=45°，

∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，

∵ED=CM，∴AM=ED，

∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，

∴x﹣3=x+3，∴x=6+3，

∴AE=（6+3）=6+9，

∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．

答：旗杆AB的高度约为18.4米．

21．解：（1）A、C两港口间距离s=30+90=120km，

又由于甲船行驶速度不变，

故，

则a=2（h）．

故答案为：120；2．

（2）由点（3，90）求得，y=30x．

2

当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y=60x﹣30．

1

当y=y时，60x﹣30=30x，

12

解得，x=1．

此时y=y=30．

12

所以点P的坐标为（1，30）．

该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为

30km．

（3）①当x≤0.5时，根据题意知甲、乙两船的速度分别为60km/小时、30km/小

时，由于A、B两港相距30km，当甲到达B时，乙船离B港15km，在此范围内，

不可能距离小于10千米，

②当0.5＜x≤1时，依题意，30x﹣（60x﹣30）≤10

解得x≥．所以≤x≤1．

③当x＞1时，依题意，（60x﹣30）﹣30x≤10

解得x≤．所以1＜x≤

④当2≤x≤3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，

∵90﹣30x≤10，解得x≥，

所以，当≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见；

综上所述，当≤x≤时或当≤x≤3时，甲、乙两船可以相互望见．

22．解：（1）画树状图得：

可得共有3种等可能的结果；

∵一次传球后，球在D手中的有1种情况，

∴一次传球后，球在D手中的概率为；

（2）画树状图得：

可得共有9种等可能的结果；

∵经过两次传球后，球落在A、B、C、D手中的有3，2，2，2种情况，

∴经过两次传球后，球落在A、B、C、D手中的概率分别为：=，2÷9=，

∴经过两次传球后，球落在A、B、C、D手中的概率不相等．

23．解：如右图所示，连接OD、AD，

∵AB是直径，∴∠BDA=∠CDA=90°，

又∵AB=AC，∴BD=CD，

∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，

又∵OD是圆O半径，∴DE是⊙O的切线；

（2）延长DE交BA的延长线于点F，

∵AB=6，sinB=，∴AD=，BD=，

∵AB=AC，∴BD=CD=（三线合一的性质），