河南省郑州市七校联考2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组数中，是勾股数的是(????)

A.32，42，52 B.3，4，7 C.0.5，1.2，1.4 D.9，

2.下列各组数中，其中是无理数的是(????)

A.13 B.4 C.π3

3.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(????)

A.(?2,4)

B.(1,2)

C.(?2,?3)

D.(2,?3)

4.下列运算中，正确的是(????)

A.9=±3 B.3?8=2 C.

5.若点(3,6)在函数y=kx的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是(????)

A.(?2,?1) B.(?1,2) C.(2,4) D.(2,?4)

6.一次函数y=?3x?1的图象过点(x1,y1)，(x1+1,y2)

A.y1y2y3 B.

7.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a

A. B.

C. D.

8.如图，数轴上点A表示的数是?1，点B表示的数是1，BC=1，∠ABC=90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是(????)

A.5?1 B.5?2 C.

9.如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为16cm.在容器内壁距离容器底部3cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为(?)cm(不计壁厚).

A.413 B.273

10.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/?，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(?)之间的函数图象如图所示，则下列说法：

①a=4.5；

②甲的速度是60km/?；

③乙刚开始的速度是80km/?；

④乙出发第一次追上甲用时80min.

其中正确的是(????)

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.9的平方根是__________.

12.当m=______时(写出m的一个值)，一次函数y=(2m?1)x+1的值都是随x的增大而减小．

13.若点A(1?3m,2)与点B(5,2n+4)关于原点对称，则m?n=______.

14.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬______cm.

15.如图，直线y=33x+5与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB，BO上的两个动点，OP=3，∠BAO=

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

计算：

(1)48÷3

17.(本小题9分)

已知点M(2a+5,a?2)在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标．

(1)点M到x轴的距离为3；

(2)点N的坐标为(5,?4)，且直线MN与坐标轴平行．

18.(本小题9分)

为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：

轿车行驶的路程s(km)

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

…

(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L.

(2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式.

(3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离.

19.(本小题9分)

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______；

(2)若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为______；

(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

20.(本小题9分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上.

(1)求证：△ACD是直角三角形；

(2)求四边形ABCD的面积.

21.(本小题9分)

河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖.某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：

会员卡费用(元/张)

茶叶价格(元/kg)

方