20242024学年高中数学 213分层抽样素材 新人教A版必修3.doc

【优化设计年高中数学213分层抽样素材新人教A版必修3

教学建议

1关于分层抽样的概念

建议教师列举一些实际生活中的个体差别比较大的实例,说明前两种抽样方法的不足之处,进而指出学习分层抽样的必要性,然后通过具体实例的分析总结出分层抽样的概念

2关于分层抽样的步骤

建议教师通过一些具体实例对分层抽样进行应用,引导学生探索抽得样本的代表性,并归纳出分层抽样的步骤

3关于三种抽样方法的区别与联系

建议教师引导学生掌握知识要点,归纳出三种不同的抽样方法的适用范围,以便让学生更好地理解三种抽样方法的区别与联系

4本节重点是分层抽样的步骤,难点是确定各层入样的个体数目

备选习题

1某初级中学有学生270人,其中七年级108人,八九年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按七八九年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段如果抽得号有下列四种情况:

①7,34,61,88,5,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,1,121,180,195,200,265;

③,38,65,92,9,146,173,200,227,254;

④30,57,84,1,138,165,192,219,246,270

关于上述样本的下列结论中,正确的是()

A②③都不能为系统抽样

B②④都不能为分层抽样

C①④都可能为系统抽样

D①③都可能为分层抽样

解析:因为③可能为系统抽样,所以答案A不对因为②可能为分层抽样,所以答案B不对;因为④不为系统抽样,所以答案C不对,故选D

答案:D

2某文艺晚会由乐队18人,歌舞队12人,曲艺队6人组成,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取,都不用剔除个体;如果样本容量为(n+1),则在采用系统抽样时,需要剔除一个个体,求样本容量n

解:总体中,个体总数是36,由于当样本容量增加1时,若采用系统抽样,需要在总体中剔除1个个体,故35应是n+1的倍数,n=4或n=6,又用分层抽样时不用剔除个体,所以n=6