20242024学年高中数学 31 指数函数同步测练 苏教版必修1.doc

§31指数函数

课后训练

【感受理解】

1函数是指数函数，则的取值范围是（）

或

2函数的定义域为（）

3若，则的范围为

【思考应用】

4已知函数满足：对任意的，都有，且有，则满足上述条件的一个函数是

5将三个数按从小到大的顺序排列是

6（1）函数的定义域是；值域是；

（2）函数的定义域是；值域是

7已知，确定的范围，使得

【拓展提高】

8实数满足，则

9求函数，的最大值和最小值

10若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）讨论函数的单调性

§2指数函数（2）

课后训练

【感受理解】

１如图指数函数①②③④的图象，则（）

2在同一坐标系中，函数与函数的图象只能是（）

()()

3要得到函数的图象，只要将函数的图象（）

向左移个单位 向右移个单位

向左移个单位 向右移个单位

【思考应用】

4若函数图象不经过第二象限，则的满足的条件是______

5将函数图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是；

6函数的图象过定点

7已知函数，

(1)求的定义域；(2)讨论的奇偶性；(3)证明：

【拓展提高】

8已知，当时，有，则下列各式中正确的是()

9函数的单调递减区间是

10已知指数函数，根据它的图象判断和的大小（不必证明）

指数函数（3）

课后训练

【感受理解】

1某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（）

A5个B512个C1023个D1024个

2某商场进了两套服装，提价后以元卖出，降价后以元卖出，则这两套服装销售后（）

不赚不亏赚了元亏了元赚了元

3某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价（）

【思考应用】

4某新型电子产品2024年初投产，计划到2024年初使其成本降低36%，那么平均每年应降低成本

5据报道，年底世界人口达到亿，若世界人口的年平均增长率为，到年底全世界人口为亿，则与的函数关系是

6某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，则这两年的平均增长率是

7某地区今年1月2月3月患某种传染病的人数分别为。为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数，结果4月5月6月份的患病人分别为74，78，83，你认为谁选择的模型较好？

【拓展提高】

8甲乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄。甲存五年期定期储蓄，年利率为288%（不记复利）；乙存一年期定期储蓄，年利率为225%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。按规定每次记息时，储户须交纳利息的20%作为利息税。若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得利息的差为元。（假定利率五年内保持不变，结果精确到001元）

9某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的个小时内，每小时有台计算机被感染，从第小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数与开始爆发后（小时）的函数关系为

10现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展写出细胞总数与时间（小时）之间的函数关系