20242024学年高中数学 313 二倍角的正弦余弦和正切公式学案新人教A版必修4.doc

313二倍角的正弦余弦和正切公式

学习目标：

掌握二倍角的正弦余弦正切公式，并能用这些公式进行简单的求值化简恒等证明；

学法指导：

通过两角和的余弦正弦正切公式，推导出二倍角公式，并理解二倍角公式中的两个角之间“二倍”关系

学习过程：

回顾旧知：

两角和的余弦公式：cos()=

两角和的正弦公式：sin()=

两角和的正切公式：tan()=

公式推导：

问题一：在什么情况下可以等于2？

cos2=

利用同角三角函数的基本关系式cos2==

sin2=

tan2=

问题二：2是的二倍，，请完成：

cos=

sin=

tan=

知识应用：（1）化简下列各式：

=1\*GB3①=2\*GB3②

=3\*GB3③2sin21575??1==4\*GB3④

=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=

（2）选择题：

=1\*GB3①化简的结果为

ABCD

=2\*GB3②已知，则的值为

ABCD

=3\*GB3③函数是

A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数

（3）计算题：

已知

（4）利用三角公式化简：

（5）求证：

学后反思：