20242024学年高中数学 第1章 二项式系数的性质同步练习 北师大版选修23.doc

二项式系数的性质同步练习

【选择题】

1已知CC=C，那么n等于（）

A14B12C13D15

2C+3C+9C…+3nC的值等于（）

A4B3·4C1D

3C+C+…+C的值为（）

A2048B1024C1023D512

4（X+1）（2X+1）（3X+1）……（nX+1）展开式中X的一次项系数为（）

ACBCCCD不能用组合数表示

5设（1+X+X2）n=a+aX+aX2+…aX2n，则a+a+a+…a等于（）

A2B3CD

6若n是正奇数，则7+C7+C7+…C7被9除的余数为（）

A2B5C7D8

7（1+X）2+（1+X）3+…+（1+X）10展开式中X4的系数为（）

ACBCCCDC

【填空题】

8（a+b）n展开式中第r项为。

90955精确到001的近似值为。

101001的末位连续零的个数为。

（2X+3Y）28展开式中系数最大的项是第项。

【解答题】

12已知（X+）n展开式中前三项的二项式系数和为37,

求X的整数次幕的项

13利用二项式定理证明：(n∈N+，n＞2)

14在二项式（aXm+bXn）12(a＞0，b＞0，mn≠0)中2m+n

（1）此项是第几项？

（2）求的取值范围。

参考答案

1A2A3C4C5B6C7A

5提示：令X=1即可

8

9078

103

18

提示：设系数最大的项为第r+1项，

由第r+1项的系数大于第r项的系数，可得

由第r+1项的系数大于第r+2项的系数，可得

从而r=17即系数最大的项是第18项

12X12和28X

13提示：将看成，再利用二项式定理

14(1)5(2)