20242024高中数学 第二章 圆锥曲线的方程与性质导学案新人教A版选修21.doc

圆锥曲线的方程与性质

【使用说明及学法指导】

1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2小组合作，动手实践。

【学习目标】

1掌握椭圆双曲线抛物线的定义及标准方程；

2掌握椭圆双曲线抛物线的几何性质；

【重点】椭圆双曲线抛物线的定义标准方程及几何性质

【难点】椭圆双曲线抛物线的定义标准方程及几何性质

一自主学习

预习教材P76P79,找出疑惑之处

1完成下列表格：

椭圆

双曲线

抛物线

定义

图形

标准方程

范围

顶点坐标

对称轴

焦点坐标

离心率

准线方程

（以上每类选取一种情形填写）

2（1）若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为__________；

（2）双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方程为；

（3）以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为

二典型例题

1方程的两个根可分别作为（）

Ａ一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ两抛物线的离心率

Ｃ一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ两椭圆的离心率

2以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）

AB

CD

3双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）

ABCD

4已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

AB

CD

5以椭圆的右焦点F２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点MN，椭圆的左焦点为F１，且直线ＭＦ１与此圆相切，则椭圆的离心率ｅ为 （D）

A BC２ D１

6以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是

7当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变化？

变式：若曲线表示椭圆，则的取值范围是

三拓展探究

8已知双曲线的两条渐近线方程为，

若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为

9已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为

10教材8012题

四课堂小结

1知识：

2数学思想方法：

五课后巩固

1教材803题

2教材802题

3教材812题

4教材813题