20242024高中数学 第二章 轨迹方程的求法导学案新人教A版选修21.doc

轨迹方程的求法

【使用说明及学法指导】

1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2小组合作，动手实践。

【学习目标】

1掌握常见的曲线轨迹方程的求法；

【重点】常见的曲线轨迹方程的求法

【难点】常见的曲线轨迹方程的求法

复习回顾

求轨迹方程的常用方法：

方法

适用范围

关键

待定系数法

直接法

相关点法

参数法

交轨法

二典型例题

1已知的两个顶点，坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹

2设，分别为椭圆C的左右两个焦点

⑴若椭圆C上的点A到F1F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

⑵设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程

3已知动点的轨迹为曲线，且动点到两个定点的距离的等差中项为

（1）求曲线的方程；

（2）直线过圆的圆心与曲线交于两点，且OM与ON垂直(为坐标原点)，求直线的方程

三拓展探究

4椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l过圆x2+y2+4x2y=0的圆心M,交椭圆C于两点,且AB关于点M对称,求直线l的方程

四课堂小结

1知识：

2数学思想方法：

五课后巩固

1教材815题

2已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：外切，求动圆

圆心M的轨迹方程

3已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程

4已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C

（Ⅱ）设直线与曲线C交于MN两点，当|MN|=时，求直线l的方程