2024届高三数学 不等式线性规划期末复习测试卷 文.doc

不等式线性规划

A组

(30分钟)

一选择题

1已知yx0,且x+y=1,那么()

Axy2xy B2xyxy

Cx2xyy Dx2xyy

2函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是()

A{x|1≤x≤1} B{x|x≤1}

C{x|x≤1} D{x|1≤x≤1}

3设0a1,且m=loga(a2+1),n=loga(a+1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系

为()

Anmp Bmpn

Cmnp Dpmn

4(2024·淮北模拟)“x0”是“x+≥2”

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

5(2024·新课标全国卷Ⅱ)设x,y满足约束条件则z=2x3y的最小值是()

A7 B6 C5 D3

6函数y=ax1(a0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny1=0上,其中mn0,则+的最小值为()

A2 B3 C3+2 D6

7在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为()

A24 B C D2

8(2024·重庆模拟)设x,y均为正实数,且+=1,则xy的最小值为()

A4 B4 C9 D16

9设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最小值为2,则ab的最大值为()

A1 B C D

10定义max{a,b}=设实数x,y满足约束条件且z=max{4x+y,3xy},则z的取值范围为()

A[6,0] B[7,10]

C[6,8] D[7,8]

二填空题

(2024·北京高考)设D为不等式组表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为

12(2024·上海模拟)若对于任意的x0,不等式≤a恒成立,则实数a的取值范围为

13下列命题正确的序号为

①函数y=ln(3x)的定义域为(∞,3];

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;

③若命题p:对?x∈R,都有x2x+2≥0,则命题p:?x0∈R,有x0+20;

④若a0,b0,a+b=4,则+的最小值为1

14已知t是正实数,如果不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆,则t的最小值为

B组

(30分钟)

一选择题

1如果a,b,c,d是任意实数,则()

Aab,c=d?acbd

Ba3b3,ab0?

C?ab

Da2b2,ab0?

2直线ax+by+c=0的某一侧的点P(m,n),满足am+bn+c0,则当a0,b0时,该点位于该直线的()

A右上方 B右下方

C左下方 D左上方

3某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营,据市场分析每辆客车运营的总利润y(单位:10万元)与运营年数x的函数关系为y=(x6)2+(x∈N*),则要使每辆客车运营的年平均利润最大,每辆客车的运营年限为()

A3年 B4年 C5年 D6年

4若直线2axby+2=0(a0,b0)被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4,则+的最小值为()

A B C2 D4

5(2024·哈尔滨模拟)“m≥3”是“关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形”的()

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

6若对任意正数x,均有a21+x,则实数a的取值范围是()

A[1,1] B(1,1)

C[,] D(,)

7已知实数x,y满足如果目标函数z=xy最小值的取值范围是[2,1],则目标函数最大值的取值范围是()

A[1,2] B[3,6] C[5,8] D[7,10]

8已知lo(x+y+4)lo(3x+y2),若xyλ恒成立,则λ的取值范围是()

A(∞,10] B(∞,10)

C[10,+∞) D(10,+∞)

9(2024·山东高考)设正实数x,y,z满足x23xy+4y2z=0,则当取得最大值时,x+2yz的最大值为()

A0 B C2 D

10(2024·四川高考)若变量x,y满足约束条件且z=5yx的最大值为a,最小值为b,则ab的值是()

A48 B30 C24 D16

二填空题

若x+10,则x+的最小值为

12(2024·安徽高考)若非负变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为

13若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是

14在约束条件下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是