2024届高三数学《指数对数运算》专项训练.doc

2024届高三数学《指数对数运算》专项训练

例1（1）的值是 （）

A B1 C D2

（2）设a,b,c都是正数，且3a=4b

A B C D

例2已知log310=a，log625=b，试用a,b表示log445

例3化简：

例4若αβ是方程lg2xlgx22=0的两根，求logαβ+logβα的值

例5解下列方程

（1） （2）

（3）logx+2(4x+5)log4x+5(x2+4x+4)1=0 （4）32x+5=5·3x+2+2

例6解关于x的方程log(x+a)2x=2

【基础训练】

【拓展练习】

1若a1,b1，，则ap等于 （）

A1 Bb Clogba D

2设，则x属于区间 （）

A（2，1） B（1，2） C（3，2） D（2，3）

3若32x+9=10·3x，那么x2+1的值为 （）

A1 B2 C5 D1或5

4已知2lg(x2y)=lgx+lgy，则的值为 （）

A1 B4 C1或4 D或4

5方程log2(x+4)=2x的根的情况是 （）

A仅一个正根 B有两正根 C有两负根 D有一正根和一负根

6不查表，求值：lg5·log+=________________

7不查表求值：=___________________

8若方程log2(x+3)log4x2=a的根在（3，4）内，求a的取值范围

9解方程：

（1）log4(3x)+log025(3+x)=log4(1x)+log025(2x+1)；（2）

12已知a0，且a≠1，求使方程loga(xak)=loga2(x2a2)有解的k的取值范围