2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（陕西卷，含解析）.doc

2024年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理

一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1设集合，，则（）

ABCD

【答案】A

【解析】

试题分析：，，所以，故选A

考点：1一元二次方程；2对数不等式；3集合的并集运算

2某中学初中部共有0名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师

的人数为（）

A167B137C123D93

【答案】B

考点：扇形图

3如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数

可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

A5B6C8D10

【答案】C

【解析】

试题分析：由图象知：，因为，所以，解得：，所以这段时间水深的最大值是，故选C

考点：三角函数的图象与性质

4二项式的展开式中的系数为15，则（）

A4B5C6D7

【答案】C

考点：二项式定理

5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

ABCD

【答案】D

【解析】

试题分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为，母线长为，所以该几何体的表面积是，故选D

考点：1三视图；2空间几何体的表面积

6“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：因为，所以或，因为“”“”，但“”“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A

考点：1二倍角的余弦公式；2充分条件与必要条件

7对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）

AB

CD

【答案】B

考点：1向量的模；2向量的数量积

8根据右边的图，当输入x为2024时，输出的（）

A28B10C4D2

【答案】B

【解析】

试题分析：初始条件：；第1次运行：；第2次运行：；第3次运行：；；第1003次运行：；第1004次运行：不满足条件，停止运行，所以输出的，故选B

考点：程序框图

9设，若，，，则下列关系

式中正确的是（）

ABCD

【答案】C

考点：1基本不等式；2基本初等函数的单调性

10某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料

的可用限额如表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元4万元，则该企业每天可获得最

大利润为（）

A12万元B16万元C17万元D18万元

【答案】D

【解析】

试题分析：设该企业每天生产甲乙两种产品分别为吨，则利润

由题意可列，其表示如图阴影部分区域：

当直线过点时，取得最大值，所以，故选D

考点：线性规划

设复数，若，则的概率为（）

ABCD

【答案】B

【解析】

试题分析：

如图可求得，，阴影面积等于

若，则的概率是，故选B

考点：1复数的模；2几何概型

12对二次函数（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有

一个结论是错误的，则错误的结论是（）

A1是的零点B1是的极值点

C3是的极值D点在曲线上

【答案】A

考点：1函数的零点；2利用导数研究函数的极值

二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2024，则该数列的首项为

【答案】

【解析】

试题分析：设数列的首项为，则，所以，故该数列的首项为，所以答案应填：

考点：等差中项