2024年高中数学 12余弦定理（2）导学案苏教版必修5.doc

课题:12余弦定理（2）

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题

【课前预习】

1在中，，，，则____________________

2已知，，则一定是（）

A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形

3若钝角三角形的边长为连续自然数，，，则三边长为（）

A，， B，， C，， D，，

4在中，已知，，，则最大角的余弦值是_____________

5在中，，，且的外接圆半径，则_______

【课堂研讨】

例1在中，已知，试判断三角形的形状

例2是中边上的中线，求证：

例3为了测量学校操场四边形的周长和面积，在操场中间取一点，测得

，，，，且，，，（1）试求四边形的周长；（2）试求四边形的面积

【学后反思】

课题:12余弦定理（2）检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1在中，若，则___________________

2在中，已知，，，试证明此三角形为锐角三角形

3在中，设，，且，，，求

【课后巩固】

1在中，已知，试判断的形状

2用余弦定理证明：在中，

（1）；（2）；（3）

3在中，已知，，试判断的形状

A

A

C

B

D

4如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，，已知为边长等于的正三角形当目标出现于时，测得，，试求炮击目标的距离

5在中，若且，求证是等边三角形

6在中，若，，，求的面积