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2010-2023历年广东揭阳揭西张武帮中学九年级上第三次月考数学卷A（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.定义新运算“”，规则：，如，.若的两根为，则＝?????.

2.解方程：.

3.已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O.

⑴若AB=BC，则□ABCD是?????????；⑵若AC=BD，则□ABCD是?????????；

⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是??????；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是?????????；

⑸若AB=BC，且AC=BD，则□ABCD是?????????.

4.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为???cm.

5.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

6.已知函数y=k(x+1)和y=，则它们在同一坐标系中的图象大致是（??）

7.如果点A(－1，)、B(1，)、C(2，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

（1）AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

（2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

9.在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小华的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为______m.

10.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有???个.

11.如图，P是反比函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是2，则这个反比例函数的解析式为__________.

12.给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

13.如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

14.使式子的值为0的x的值为（?）

A．3或1

B．3

C．1

D．-3或-1

15.已知函数是反比例函数，则m的值为????.

16.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（?）

A．

B．

C．

D．

17.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.

18.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，

求证：（1）；（2）.

19.在下列的计算中，正确的是(?????)

A．2x+3y=5xy

B．（a+2）（a-2）=a2+4

C．a2?ab=a3b

D．（x-3）2=x2+6x+9

20.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（?）

A．0

B．3

C．0或3

D．

21.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为（??）

A．上午12时

B．上午10时

C．上午9时30分

D．上午8时

22.如图，D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（??）

A．AD=AE

B．∠AEB=∠ADC

C．BE=CD

D．AB=AC

23.平行四边形ABCD中，若AB=8cm,则对角线AC、BD的长可能是（??）

A、6cm,10cm?????B、6cm,12cm?????C、12cm,4cm????D、10cm,4cm

24.如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）.

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围.

25.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落