2024年高中数学 21不等式的的证明（1）比较法同步练习新人教版选修45.doc

选修45练习§2不等式的的证明(1)比较法

1比较下面各题中两个代数式值的大小：

（1）与；（2）与

2已知求证：

（1）（2）

3若，求证

4已知a≠0，比较与的大小

5已知函数＝＋有如下性质：

如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数

（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；

（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函

数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）

6已知函数，其中，为常数

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）当时，证明：对任意的正整数，当时，有