2024年高中数学 21不等式的的证明（1）比较法学案新人教版选修45.doc

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选修45学案§2不等式的的证明(1)比较法

☆学习目标：1理解并掌握证明不等式的基本方法比较法;

2了解琴生不等式的及其背景

?知识情景：

1绝对值三角不等式：

定理1如果,那么当且仅当时,等号成立

定理2如果,那么当且仅当时,等号成立

2含绝对值不等式的解法：设为正数,则

⑴;⑵;

⑶设,则

3实数大小必较法则：

☆案例学习：

例1设，求证：

例2若实数，求证：

例3已知求证

例4甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度行走，另一半时

间以速度行走；乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走如果，

问甲乙两人谁先到达指定地点

例5设

求证；对任意实数，恒有

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