2024年高中数学 222对数函数及其性质（1）学案新人教版必修1.doc

222(1)对数函数及其性质（学生学案）

（内容：定义，图象与性质（单调性））

例1：在同一坐标系作出函数y=log2x与y=的图象。

解：（1）列表：

x

1/4

1/2

1

2

4

8

16

Log2x

（2）建系，描点，成图。

变式训练1：在同一坐标系作出函数y=log3x与y=的图象，并说说它们之间有何对称性。

2对数函数的图象与性质：

定义

函数，且叫做对数函数

图象

定义域

值域

性质

3类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

图象特征

函数性质

函数图象都在y轴右侧

函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称

非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸

函数的值域为R

函数图象都过定点（1，1）

自左向右看，

图象逐渐上升

自左向右看，

图象逐渐下降

增函数

减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0

第一象限的图象纵坐标都大于0

第二象限的图象纵坐标都小于0

第二象限的图象纵坐标都小于0

例2（课本P71例7）：求下列函数的定义域：(其中a0,a≠1)

(1)y=logax2(2)y=loga(4x)

变式训练2：(tb03691)求函数y=log(x+3)(x24x+30的定义域。

例3(课本P72例8):比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log234,log285⑵log0318,log0327⑶loga51,loga59(a＞0,且a≠1)

变式训练3：

（1）比较下列各题中两个值的大小:

⑴log6log8⑵log036log034

⑶log0105log0106⑷log1206log1204

（2）已知下列不等式，比较正数m，n的大小：

(1)log2mlog2n(2)log06mlog06n

(3)logamlogan(0a1)(4)logamlogan(a1)

例4：填空题：

(1)log203____0(2)log075____0(3)log34____0(4)log0605____0

变式训练4：（1）logab0时ab的范围是____________,（2）logab0时ab的范围是____________。

例5：比较下列各组中两个值的大小:

⑴log67,log76;⑵log315,log208

变式训练5：将032，log205，log0515由小到大排列的顺序是：________________

课堂练习：（课本P73练习NO：2；3）

布置作业：

A组：

1（课本P74习题22A组NO：7）

2（课本P74习题22A组NO：8）

3（课本P74习题22A组NO：10）

4（课本P74习题22A组NO：12）

5已知函数f(x)=lgx2的定义域是区间F，函数g(x)=2lgx的定义域是区间G，则下面关系中正确的是（）。

（A）FG(B)FG(C)F=G(D)F

B组：

1（课本P74习题22A组NO：4）

2(tb06512)如果x1，a=logx，那么（）。

（A）a22aa（B）2aaa2(C)a2a2a(D)a2aa2