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用字母表示数-重难点题型

【知识点1代数式的概念】

1.代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．

2.代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在

那个字母前加上“-”号.

【题型1代数式的书写规范】

【例1】（单县月考）下列各项中的代数式，符合书写格式的是（）

A．（a+b）2 B．a﹣b厘米 C．113x

【变式1-1】（万州区校级期中）下列代数式的书写格式规范的是（）

A．123xyz B．a×b÷5+1 C．ab2

【变式1-2】（淮北月考）下列式子：①x÷y；②113a；③﹣xy2；④?

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式1-3】（射洪市期中）下列各式：（1）134a2b；（2）a?3；（3）20%x；（4）﹣b÷c；（5）a2?2

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【题型2代数式的意义】

【例2】（宁德期末）代数式a3

A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方

C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数

【变式2-1】（徐州期中）请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（）

A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额

B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

【变式2-2】（太湖县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）

A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价

C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格

【变式2-3】（抚顺县期末）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以45（x

A．原价减去8元后再打8折 B．原价打8折后再减去8元

C．原价打2折后再减去8元 D．原价打8折后再减去10元

【题型3列代数式（数字问题）】

【例3】（朝阳区校级期中）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）

A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b

【变式3-1】（巧家县期末）一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（）

A．112x﹣30 B．100x﹣30 C．112x+30 D．102x+30

【变式3-2】（江阴市期中）x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）

A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x

【变式3-3】（河西区期中）一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M+N＝1001y+101x（结果用含x，y的代数式表示）．

【题型4列代数式（和差倍问题）】

【例4】（杨浦区期中）甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（）

①设乙数为x，甲数为4x﹣3 ②设甲数为x，乙数为14x

③设甲数为x，乙数为14（x+3） ④设甲数为x，乙数为14（

A．①③ B．①② C．②④ D．①④

【变式4-1】（合阳县期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（）

A．（2a﹣13）件 B．（2a+6）件 C．（2a﹣10）件 D．（a+10）件

【变式4-2】（呼和浩特期末）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）

A．m+n2 B．a+b2 C．am+bna+b

【变式4-3】（龙华区期末）地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）

A．（a+b）人 B．（b﹣a）人 C．b?a2