2024年高中数学 22等差数列（一）导学案新人教版必修5.doc

等差数列（一）

【课前导学】∽阅读课本P后，完成下列问题：

1观察下列数列:①0,5,10,15，……

②48,53,58,63，……

③18,155,13,105，8,55……

④10072,10144,10216,10288，10360……

可以看到：对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于；

对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于；

对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于；

对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的差都等于。

2等差数列的概念:

如果一个数列，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的，通常用字母____来表示。

3等差数列的通项公式：

如果等差数列首项是，公差是，则

所以，

结论：

4等差中项：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项,则A=。

【预习自测】

1以下是等差数列的是：①1,3,5,7,9,10…；②0，3，0,3，0，…；

③5，5，5，5，…；④2，4，6，8，…，2n。

2等差数列—1，5，，…的通项公式是

33与13的等差中项是

【课内探究】

例1（1）求等差数列9，6，3，…，的第21项；

（2）—329是等差数列—5，—9，—13，…中的项吗？若是，是第几项？

例2等差数列中，（1）已知；

（2）已知。

变式2：等差数列中，已知a10=30，a20=50，求a30

例3某市出租车的计价标准为15元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元若某人乘坐该市的出租车去24km

【反馈检测】

1等差数列0，3，6，…的第项是（）

ABCD

2若三个数5+2，，5—2成等差数列，则=

3等差数列的通项公式为，则公差d=（）

A2B3C5

4数列中，=（）

A49B50C5

5等差数列中，=

6已知三个数成等差数列，它们的和是12，则中间的数是。

7体育场的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，你能用表示第排的座位数吗？第10排能坐多少人？