填空圆与几何综合练.docx

圆与几何综合练

一、填空题

1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的弦，且AE⊥BC，垂足为D．若cos∠EAC＝，CE＝2，则△OAB的面积是．

2．如图，是的直径，是的弦，于，连接，过点作交于，过点的切线交的延长线于．若，，则．

3．如图，分别与相切于点A，B，连接并延长与交于点C、D，若，则的值为．

4．如图，在中，，，以为直径作，交斜边于点，点在直径右侧的半圆上，且，连接，则的长度为.

5．如图，AB是的直径，，是的切线，，CD是的弦，且，垂足为E，连接BD并延长，交于点P，若，则的长为；若，则线段PD的长是．

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6．如图，△ABC内接于，于点D，若，当时，则半径与的比值为．

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7．如图△ABC中，以为直径的交于点E，交于点D，若，，，则．

8．如图，线段是的直径，弦于点，点是弧上任意一点(不与，重合)，，．延长线段交的延长线于点，直线交于点，连结交于点，则，．

9．如图，为圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线上于点，四分之一，连接，若，，则的长度为．

10．如图，为的直径，为的弦，D为的中点，交于点F．若，则的值为．

11．如图，在中，，，，为边上的一点，以为半径的半圆交于点、交于点．过点作半圆的切线交边于点，且，则的长为．

12．如图，是的直径，是的切线，连接交于点，点为上一点，满足，连接交于点，若，，则，．

13．如图，为的直径，为上半圆的一个动点，于点，的角平分线交于点．且的半径为5，连接，则；若弦的长为6，则．

14．如图，P为的直径的延长线上一点，与相切于点C，的平分线交于点Q，于点D，交于点E．若，则的值为．

15．如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为．

16．如图，为的直径，为上一点，连接为的切线，过切点作，交直线于点，连接交于点，若，，则．

17．如图，在△ABC中，，，以为直径作半圆，过点作半圆的切线，切点为，过点作交于点，则．

18．已知、为圆的两条切线，连接交圆于点，若，，，则．

19．如图，AB，CD是的直径，弦BE与CD交于点F，F为BE中点，．若，则BC的长为．

20．如图，在中，为直径，为弦，点为的中点，以点为切点的切线与的延长线交于点．

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（1）若，则的长是（结果保留）；

（2）若，则．

21．如图，△中，，．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．与AB的一个交点为F，连结DF并延长交CB的延长线于点G．若AB=，则.

22．如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝，则CD＝．

23．如图，的弦、相交于点，为弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，的半径为，，则．

24．如图，以等边三角形的边为直径画半圆，分别交，于点，，是圆的切线，过点作的垂线交于点．若的长为2，则的长为．

25．以为直径的与相切于点，弦于点连接并延长交于点F、交于点，连接．若．则，．

26．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为．

27．如图，A、F、B、C是圆O上的四个点，四边形是平行四边形，，连接交于点E，过点C作圆的切线交的延长线于点D，交的延长线于点H，若，则．